综合练习4-静电学

《大学物理》综合练习(四)

——静电学

教学班级： 序 号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)

1．两个电量都是?q的点电荷相距2a，o为其连线的中 点，如图所示。则其中垂线y轴上，场强取极大值的点 到o点的距离为 (A)

y 32a ； (B)a； (C)a； (D)2a。 322[ ]

?q ?a o a ?q

?2．真空中两带电平行板A、B，板间距为d（很小），板面积为S，带电量分别为?Q?和?Q。若忽略边缘效应，则两板间作用力的大小为

Q2Q2Q22Q2(A)； (B)； (C)； (D) 。

?0S4??0d2?0S2?0S[ ]

3．如图，A、B是真空中两块相互平行的均匀带电平面，电荷面密度分别为??和?2?，若A板选作零电势参考 ?? 点，则图中a点的电势是

?a ?2?

??d3?d(A)； (B)；

2?0?0(C)?

d 3?d3?d； (D) 。

?02?0d A B

[ ]

4．四个点电荷的电量相等，两正两负置于正方形的四角上，

+ 〇如图所示。令U和E分别为图示中心o处的电势和场强的 大小，当仅有左上角的点电荷存在时，o点处的电势和场强 分别为U0和E0，试问U和E的值为多少? (A)U?U0，E?E0； (B)U?0，E?0； (C)U?0，E?4E0； (D)U?4U0，E?0。

综合练习4-1

- 〇? o

- 〇+ 〇

[ ]

5．如图所示，在相距2R的点电荷?q和?q的电场中，把点电荷?Q从O点沿OCD移到

D点，则电场力作功与?Q(系统)电势能的增量分别为

?qQ?qQqQ(A)，； (B)，；

4??0R4??0R4??0R4??0R(C)

C ? qQ

R R ?q O ?q ? D qQ6??0R，

qQ?qQ?qQ； (D)，。 6??0R6??0R6??0R

[ ]

6．两大小不相等的金属球，大球半径是小球半径的二倍，小球带电量为?q，大球不带电。今用导线将两球相连，则有

(A)两球带电量相等； (B)小球带电量是大球的两倍； (C)两球电势相等； (D)大球电势是小球的两倍。

[ ]

7．有一接地导体球，半径为R，距球心2R处有一点电荷

?q，如图所示。则导体球面上的感应电荷的电量是

(A)0； (B)?q； (C)q/2； (D)?q/2。

[ ]

质板移近一导体B后，此时导体B表面上靠近P点处的电

R o ?q

?

8．一无限大均匀带电介质平板A，电荷面密度为?1，将介

荷面密度为?2，P点是极靠近导体B表面的一点，如图 所示，则P点的场强是 (A)

?1 ?2?1????； (B)2?1； (C)2?1； ?2?02?02?02?0?02?0?2?1?； (E)2； (F)以上都不对。 ??02?0?0?2? P

B

A

(D)

[ ]

9．两个同心金属球壳，半径分别为r1、r2(r2?r1)，如果外球壳带电q而内球壳接地，则内球壳带电为

(A)0； (B)?q； (C)

rr1q； (D)?1q。 r2r2[ ]

综合练习4-2

10．如图所示，一个封闭的空心导体，观察者A(测量仪器)和电荷Q1置于导体内，而观察者B和电荷Q2置于导体外，下列说法中哪一种是正确的

(A)A只观察到Q1产生的场，B只观察到Q2产生的场； (C)A只观察到Q1产生的场，B可观察到Q1和Q2产生的场。

?A ?Q1 ?B ?Q2

(B)A可观察到Q1和Q2产生的场，B只观察到Q2产生的场； [ ]

11．密度均匀的电荷分布在半径为a的球内，其总电量为Q，则系统的总静电能为

3Q2QQ(A)； (B)； (C)； (D) 228??0a20??0a12??0a8??0a[ ]

12．一个半径为R1的金属球带有正电荷Q，球外包围着一层同心的相对介电常数为?r的均匀电介质球壳层，其内半径为R1，外半径为R2，在电介质内的点a距离球心为

Q2ra(ra?R2)，则a点的电势为

(A)

Q4??rraQ； (B)

Q4??0R1Q?Q4??r?0ra；

(C)

4??r?0ra； (D)

?11?Q?????4??R。 4??r?0?rR2?02?a[ ]

二、填充题(单位制为SI)

1．如图所示，两个点电荷q1与q2位于坐标x轴上，已知

y 两电荷间距离为b，A点到q2的距离为a，则A点的场

A ???强E?Exi?Eyj，其中Ex? ；

Ey? 。

a

2．一无限长带电圆柱体，半径为b，其电荷体密度 ? ??K/r，K为常数，r为轴线到场点的距离，则带电q2圆柱所产生的场强分布在圆柱体外为 ；在圆柱体内为 。

?

b ? q1

x

d d o? 3．把单位正电荷从一对等量异号电荷连线中点o，沿任 意路线移到无穷远处，则电场力对该单位正电荷所作

综合练习4-3

?q ? ?q ? ? 的功为 。

4．长度为L的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着电 荷，总电量为Q，如图所示。在棒的轴向有一点P，离

r L +++++++++++++Q

? 棒左端的距离为r，则P点的电势U? 。 P 其轴线上有两点a和b，oa?ab?R。设无穷远处的电势 为零，a、b两点的电势分别为U1和U2，则

5．如图所示，有一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，

b?U2/U1? 。

6．接第5题，把电荷q从a点移到b点，外力作的功

a? o? R A外? 。

7．在带电量为Q的导体球外部有一相对介电常数为?r的 电介质球壳，在电介质内外分别为有两点A、B，它们到球心的距离为R1和R2，则

E(A)? ； E(B)? ； D(A)? ； D(B)? ；

A ? R1 ? ?QR2 ? B

?r 8．两带电量皆为?Q的点电荷相距2d，一接地的半径为r的导体球置于它们中间，如图所示。则导体球所带的净电量q? ，若去掉接地线，把导体球充电到电势U，则导体球所带净电量q?? 。

?Qb ? 2 ?Q ? r ?Q?

?Q1 r ? a d d R o 9．有一固定不动半径为R的导体薄球壳，带电量为?Q1，在薄球壳的正上方到球心o的距离为r?3R的b点放一点电荷?Q2，如图所示。则导体薄壳中心o点的电势

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