2018年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018
C．±2018 D．
来源:Z,xx,k.Com]
2．（3分）新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（ ）
A．35.578×103 B．3.5578×104 C．3.5578×105 D．0.35578×105
3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．正五边形
B．平行四边形 C．矩形
D．等边三角形
4．（3分）一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（A．2 B．3 C．5 D．7
5．（3分）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（ ）
A．100° B．110° C．130° D．140°
6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a2）3=a6
B．a2?a3=a6 C．a3+a4=a7 D．（ab）3=ab3
7．（3分）已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2，则a值是（ ） A．﹣2 B． C．2
D．4
8．（3分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（
A． B． C． D．
）
）
9．（3分）平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（ ）
A．48 B．35 C．30 D．24
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．（4分）分解因式：4x2﹣36= ．
12．（4分）一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为 ． 13．（4分）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 ． 14．（4分）不等式组
的解集是 ．
15．（4分）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D= ．
16．Rt△ABC的直角边BC在x轴上，（4分）如图，直线y=x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k= ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：3﹣1﹣（2018﹣π）0+
﹣|﹣2|．
18．（6分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=4．
19．（6分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务．在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量．
21．（7分）为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项工作中被调查的总人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 22．（7分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2＜α＜90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．
，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0
（1）求证：BH=EH；
（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C． （1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；
（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ=时，求P点坐标．
24．（9分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB． （1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值； （3）若
=，求证：CD=DH．
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t． （1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）： ；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
来源学科网
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