2019-2020学年新疆乌鲁木齐市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年新疆乌鲁木齐市八年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列图形具有两条对称轴的是( )

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )

A. 2cm，3cm，4cm B. 3cm，6cm，6cm C. 2cm，2cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm 3. 下列计算正确的是( )

A. (??+??)2=??2+??2 C. ??2???3=??6

B. (?2??2)3=?6??6 D. (?2)?2=4

1

4. 已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，

这样做的道理是( )

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短

C. 三角形具有稳定性

D. 两直线平行，内错角相等

6. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，????//????，????//????，那么添加下列一个条

件后，仍无法判定△??????≌△??????的是( )

A. ∠??=∠?? B. ????=???? C. ????=???? D. ????=????

7. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划

的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是( )

A. C.

300??300??

??

300??+23002??

=5 =5

B.

3002??300

?

300??300??

=5 =5

D. ??+2?

8. 如图，在????△??????中，∠??=90°，∠??=30°，以点A

为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于

M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于2????长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点??.若△??????的面积为9，则△??????的面积为( )

1

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A. 3

B. 2

9

C. 6

D. 2

15

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 将0.0021用科学记数法表示为______． 10. 若分式???1有意义，则x的取值范围是______． 11. 分解因式：??3?9??=______． 12.

?2??3??2

计算：()

3??

??+1

=______．

13. 如图中的两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写

出一个正确的等式：______． 14. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC

的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△??????周长的最小值为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 解方程：??+1?1=3??+3

四、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 16. 计算：

(1)?15??5??3??÷3??4??；

(2)(???2)2?(??+1)(???2)． 17. 先化简，再求值：

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??

2??

???2???

??

??2?1??+1

????1，其中??=2．

??1

18. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边

长为1的正方形，△??????的顶点均在格点上，点A的坐标是(1,?1)．

(1)将△??????沿y轴正方向平移3个单位得到△??1??1??1，画出△??1??1??1，并写出点??1坐标；

(2)画出△??1??1??1关于y轴对称的△??2??2??2，并写出点??2的坐标．

∠??????与∠??????的角平分线交于点19. 如图，在△??????中，

I，∠??=100°.求∠??????的度数．

20. 如图，已知????//????，????//????，求证：????=????．

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21. 已知：如图，△??????中，????=????，中线BD和CE交于点O．

(1)求证：△??????是等腰三角形； (2)连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．

22. 一辆汽车开往距离出发地150km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速

行驶，一小时后速度提高20%匀速行驶，并比原计划提前20min到达目的地，求前一小时的行驶速度．

23. 【问题】

在△??????中，????=????，∠??????=90°，点E在直线BC上(??,C除外)，分别经过点E和点B作AE和AB的垂线，两条垂线交于点F，研究AE和EF的数量关系． 【探究发现】

某数学兴趣小组在探究AE，EF的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点E是BC的中点时，只需要取AC边的中点??(如图1)，通过推理证明就可以得到AE和EF的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE和EF的数量关系； 【数学思考】

那么当点E是直线BC上(??,C除外)(其它条件不变)，上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点E在线段BC上”；“点E在线段BC的延长线”；“点E在线段BC的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论； 【拓展应用】

??△??????当点E在线段CB的延长线上时，若????=??????(0

的值．

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