第一部分 考点研究
第六单元 圆 第25课时 圆的基本性质
浙江近9年中考真题精选(2009～2017)),)
命题点1 与圆的基本性质有关的计算(杭州2考，绍兴2015.12)
1. (2016舟山8题3分)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的度数是( )
A. 120° B. 135° C. 150° D. 165°
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第1题图
2. (2016杭州8题3分)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点
D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则( )
第2题图
A. DE＝EB B. 2DE＝EB C. 3DE＝DO D. DE＝OB
3. (2015丽水13题4分)如图，圆心角∠AOB＝20°，则 AB 旋转n°得到 CD，则 CD 的度数是________．
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第3题图
4. (2015绍兴12题5分)如图，已知点A(0，1)，B(0，－1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于__________度．
第4题图
5. (2015杭州19题8分)如图①，⊙O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′·OP＝r，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，2
B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
第5题图
命题点2 垂径定理及应用(温州2013.7，绍兴2考)
6. (2013温州7题4分)如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是( ) A. 3 B. 5 C. 15 D. 17
第6题图
7. (2017金华7题3分)如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )
第7题图
A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm
8. (2013绍兴6题4分)绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为 5 m，则水面宽AB为( )
A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m
第8题图
9. (2013嘉兴9题4分)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为( )
A. 215 B. 8 C. 210 D. 213
第9题图
10. (2014丽水9题3分)如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，
∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于( )
第10题图
4134 B. C. 4 D. 3 22
A.
第11题图
11. (2015衢州14题4分)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1 m，水面宽
AB＝1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于________ m.
12. (2016绍兴13题5分)如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm.
第12题图
命题点3 圆周角定理及推论
类型一 型(台州2014.5)
13. (2014台州5题4分)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是
( )
14. (2017湖州14题4分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则AD的度数是________度．
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第14题图
类型二 或型(台州2012.4，温州2014.8，绍兴2考)
15. (2014温州8题4分)如图，已知A、B、C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )
A. 2∠C B. 4∠B C. 4∠A D. ∠B＋∠C
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第15题图
16. (2016绍兴6题4分)如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB＝BC，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是( )
A. 60° B. 45° C. 35° D. 30°
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