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第四单元 三位数乘两位数
1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3：把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3
＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。） 2、 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3：把末尾0的部分先不看，看成
16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。） 3、 笔算乘法的方法：
（1） 观察横式列竖式：如145×12=
列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐 （2） 个位算起依次乘： 先算145×2得290，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以290从个位写起。 再算145×1得145，因为这里的1在十位上， 表示1个十，所以145从十位写起。 （3） 对齐数位再相加：
把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加，就得到正确的结果啦！
4、 末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1） 先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐 （2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方 （3） 把“非0”部分按照原来的方法算出得数 （4） 把末尾的0的部分的0添在得数末尾， 一共有几个0就添几个0。（最后把虚线擦掉） 想一想：320×50、40×6500该怎么写竖式 5、 数量关系及“复合单位表示法”：P52 关系式： 单价 × 数量 = 总价 所以： 总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ÷ 单价 = 数量 关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程 所以 路程 ÷ 时间 ＝速度 路程 ÷ 速度＝ 时间
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 读作：60千米每时 每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 读作：225米每分
做应用题时应特别注意速度的单位，p55 注意 问题是“平均每小时行多少千米？”
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米） 问题是“返回的速度是？”
120 ÷ 2 ＝ 60 (千米/时） 注意问法不一样，单位也不一样 6、 笔算乘法应该注意的要点和步骤： （1） 估算：先估算出大概的答案
（2） 计算：在草稿本或试卷上计算，要注意 “数位对齐”、“满十进一” （3） 验算：如果和估算差距大，或者有时间，一定要用不同的方法验算一下！ （4） 检查：看看横式有没有把得数写上，看看末尾的0有没有添够
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7、 “买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48 解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元） 再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元） 解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元） 再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元） 8、 “够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单： 解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。
9、 积的变化规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（0
除外），积也乘以（或除以）几。 如：由8×50=400可以推出以下算式：
10、 乘法估算方法：
一般估算方法：将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算
如：32×78≈？ 可以将32估算成30，再将78估算成80，最后写出乘积2400。
应用题中的估算：在解决问题中，题目的条件常常会给估算带来限制，要分清什么时候只能估大，什么时候只能估小。
例：四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。问老师应该准备多少钱买票？
因为是带钱买票的问题，所以钱一定要带够，只能估大。因为把49估成50已经很好算了，再把104估大差距就更大了，所以只估算49。 提示：估算在应用题中的标志词是“大约”。估算过后不要忘记单位转换，有的应用题算出来数字很大，其实问题的单位已经变了！
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第五单元 平行四边形和梯形
1、 同一平面内两条直线的位置关系：
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
上图中a与b互相平行，记作： a // b 读作a平行于b
2、 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 P57
垂直的标注最重要的就是直角符号，一定要记得标注 a
b
3、 三条直线的位置关系：
（1） 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相平行，这叫做平行
的传递性。
（2） 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互
相平行。——这是画平行线的原理。
4、 画垂线的方法：靠、移、画、验 （一定要看书、操作一下！） P58
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