指数函数、对数函数、幂函数专题
1．函数f(x)?3x(0?x≤2)值域为（）
A．(0，??) B．(1，9] C．(0，1) D．[9，??) 2．给出下列三个等式：f(xy)?f(x)?f(y)，f(x?y)?f(x)f(y)，
f(x?y)?f(x)?f(y)．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）
1?f(x)f(y)A．f(x)?3x B．f(x)?sinx C．f(x)?log2x D．f(x)?tanx 3．以下四个数中的最大者是（）
A．（ln2）2B．ln（ln2）C．ln2D．ln2
4．若A={x?Z|2?22?x?8}，B={x?R||log2x|?1}，则A?(CRB)的元素个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个 5．设f(x)?lg(2?a)是奇函数，则使f(x)?0的x的取值范围是（） 1?xA．(?1,0)B．(0,1)C．(??,0)D．(??,0)U(1,??)
6．对于函数①f(x)?lg(x?2?1)，②f(x)?(x?2)2，③f(x)?cos(x?2)，判断如下三个命题的真假：
命题甲：f(x?2)是偶函数；
命题乙：f(x)在(??，?)上是减函数，在(2，??)上是增函数；
??)上是增函数． 命题丙：f(x?2)?f(x)在(??，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（） A．①③B．①②C．③D．②
2x?1
7．函数y=x是（）
2?1
（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数
1??1?8．设a,b,c均为正数，且2?log1a,????log1b,???log2c,则（） ?2??2?22abcA.a?b?cB.c?b?aC.c?a?bD.b?a?c 9．已知函数f(x)?1的定义域为M，g(x)?ln(1?x)的定义域为N，则M?N（） 1?xA．?xx?1?B．?xx?1?C．?x?1?x?1?D．?
10．设a?{－1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）
A．1，3B．－1，1 C．－1，3D．－1，1，3
11．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x?1时，
f(x)=3x?1，则有（）
12132231323323213321C．f()?f()?f()D．f()?f()?f()
332233?4x?4,x?112．函数f?x???2的图象和函数g?x??log2x的图象的交点个数是（）
?x?4x?3,x?1A．f()?f()?f()B．f()?f()?f()
A．4B．3 C．2D．1
13．函数f(x)=1?log2x与g(x)=2?x?1在同一直角坐标系下的图象大致是（） 14．设a?1，函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）
A．2B．2 C．22D．4
15．若a?1，且a?x?logax?a?y?logay，则x与y之间的大小关系是（）
A．x?y?0B．x?y?0C．y?x?0D．无法确定
16．函数y?e|lnx|12?|x?1|的图象大致是（）
17．函数y?f(x)的图象与函数y?log3x(x?0)的图象关于直线y?x对称，则
f(x)?____________。
18．函数f?x??lg?4?x?x?3的定义域为_________。
19．设函数y?4?log2(x?1)(x≥3)，则其反函数的定义域为_________。 20．方程9x?6?3x?7?0的解是_________。 21．若函数f(x)?e?(x??)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f(x)是偶函数，
则m???________．
1?22．已知函数y?ax（a?0且a?1）的图象如图，则函数y????的图象可能是
?a?x________
23．设f(x)?logax（a?0且a?1），若f(x1)?f(x2)???f(xn)?1（xi?R?，，i?1,2,?,n）则f(x13)?f(x23)???f(xn3)的值等于________。
24．将函数y?log2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________。
25．若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为________。 26．若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是________。 27．给出下列四个命题：
①函数y?ax（a?0且a?1）与函数y?logaax（a?0且a?1）的定义域相同； ②函数y?x3和y?3x的值域相同；
(1?2x)211③函数y??x与y?都是奇函数； xx?222?1④函数y?(x?1)2与y?2x?1在区间[0,??)上都是增函数。
其中正确命题的序号是：__________。（把你认为正确的命题序号都填上）
1??1?xx28．直线x?a（a?0）与函数y????、y???、y?2、y?10的图像依次交于
?3??2?xxA、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是________。
29．若关于x的方程25?|x?1|?4?5?|x?1|?m有实根，则实数m的取值范围是________。 30．已知lgx+lgy=2lg（x－2y），求log2x的值。 y31．根据函数y?|2x?1|的图象判断：当实数m为何值时，方程|2x?1|?m无解？有一解？有两解？
32．已知x1是方程xlgx=2008的根，x2是方程x·10x=2008的根，求x1x2的值． 33．已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。 34．已知f(x)?loga1?x(a?0,a?1)。 1?x（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)?0的x的取值范围。
35．已知函数f(x)?1?f()?log2x。
（1）求函数f(x)的解析式；（2）求f(2)的值；（3）解方程f(x)?f(2)。
x36．已知函数f(x)?loga(a?a)（a?1）。
1x（1）求f(x)的定义域、值域；（2）判断f(x)的单调性； （3）解不等式f?1(x2?2)?f(x)。
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1．函数f(x)?3x(0?x≤2)值域为（）
??) B．(1，9] C．(0，1) D．[9，??) A．(0，
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