（1）请将剩余的5个数据累计在“学生测试成绩频数分布表”中，填上各组的频数与频率，
并补全“学生测试成绩频数分布直方图”； （2）这20个数据的中位数所在组的成绩范围是；
（3）请估计这次该校九年级参加测试赛的学生中约有多少学生成绩不低于80分.
25．如图，AB是⊙O的直径，以AB为边作△ABC，使得AC= AB，BC交⊙O于点D，联结
OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F． （1）求证：OD∥AC； A5（2）当AB=10，cos?ABC?时，求BE的长． 5 26．问题背景：
EBOFDC在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，32，17，求这个三角形的面积．
小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．
2015年北京初三二模 5
CAB
图1 图2
（1）请你直接写出△ABC的面积________； 思维拓展：
（2）如果△MNP三边的长分别为10，25，26，请利用图2的正方形网格(每个
小正方形的边长为1)画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?1经过A(13)，，B(2，1)两点. （1）求抛物线及直线AB的解析式；
（2）点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．将抛物线在点A，C之间的部分（包含点A，C）记为图象G，如果图象G沿y轴向上平移t（t?0）个单位后与直线AB只有一个公共点，求t的取值范围．
32y76543211O1234567123x2015年北京初三二模 6
28．已知△ABC是锐角三角形，BA=BC，点E为AC边的中点，点D为AB边上一点，且
∠ABC=∠AED=α．（1）如图1，当α=40°时，∠ADE=°；
（2）如图2，取BC边的中点F，联结FD，将∠AED绕点E顺时针旋转适当的角度β(β<α)，
得到∠MEN，EM与BA的延长线交于点M，EN与FD的延长线交于点N． ?依题意补全图形；?猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
CCEEADBADB
图1 图2
29．对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，
那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是2． （1）分别判断函数y??1（x＜0）和y?2x?3（x＜2）是不是有上界函数？如果x是有上界函数，求其上确界；
（2）如果函数y??x?2（a≤x≤b,b＞a）的上确界是b，且这个函数的最小值不超
过2a?1，求a的取值范围；
（3）如果函数y?x2?2ax?2（1≤x≤5）是以3为上确的有上界函数，求实数a的值.
y43211O1212345x2015年北京初三二模 7
丰台区2015年度初三统一练习(二)参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 C 6 D 7 A 8 D 9 A 10 D 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11 a(a?2)(a?2) 12 10 13 14 15 16 （83，8）22014 AB=CD或AD∥BC 23 π或A C平分∠BAD等． 3 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
217．解：原式 =?1?2?2?2…4分
2=1....5分
18．证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD． 即∠BAC=∠E AD．……1分 ∵AB=AE ，∠B=∠E ，……2分 ∴ △ABC≌△AED．……4分 ∴BC=ED ．……5分
21．（1）证明：
2△=（m?3）?4?m?3，……1分
（m?3）≥0. =m?6m+9 =
?方程总有两个实根． ……2分
22m?3?(m?3)2 （2）解：x? . ……3分
2m解得x1?1,x2?3.……4分 m①?2x?4≤0,19．解：?
2x?1）?5.②?3?（由①得：x≤?2.…1分
由②得： x＜0.……3分 ….4分
20 ∴x≤-2.…….5分 20. 解：
方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1， ∵
3∴为大于1的整数,且m为整数. m∴m=1.…….5分
22. 解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶
x千米，根据题意列方程得：…1分
x2?2xy?y2?y2x?y原式=…1分 ?22x?2xy?yx=
x(x?2y)x?y?……2分 2(x?y)xx?2y……3分 x?y1010?4?………3分 xx?45解得：x?15 ………4分
经检验x?15是原方程的解且符合实际意义. 答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千
米. ………5分
=
x?3，∴x?3y.……4分 ∵y原式=∴
3y?2yy1??. …….5分
3y?y2y22015年北京初三二模 8
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