第六章平行四边形
一、选择题
1.一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
2.如图，在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于( )
A. 110° B. 90° C. 80° D. 70°
3.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ） A. 1620° B. 1800° C. 1980° D. 2160°
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（ ） A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm
6.下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和( )
A. 2080o B. 1240o C. 1980o D. 1600o
7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6
8.如图所示，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， 下列判断正确的是（ ）
A. 若AO=OC ， 则ABCD是平行四边形， B. 若AC=BD ， 则ABCD是平行四边形，
C. 若AO=BO ， CO=DO ， 则ABCD是平行四边形； D. 若AO=OC ， BO=OD ， 则ABCD是平行四边形.
9.已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（ ） A. 2cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm
10.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则
DF的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
11.A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
12.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________.
13.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm．
14.如果?ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=________cm，CD=________cm． 15.如图，?ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．
16.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ________
17.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________ （将命题的序号填上即可）．
18.在?ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=________ ∠B=________
19. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 ________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
20.已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=________． 21.如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为________．
三、解答题
22.一个多边形的外角和是内角和的
，求这个多边形的边数．
23.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON． 求证：AC=BD．
24. △ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．
25.如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
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