确定其大小。图中之C电位截面形心。
解：横截面上只存在正的正应力，因此横截面上的内力为拉力F。
在xoy平面内，正应力沿高度线性分布关系为：???100y?50（MPa）
?max 40 z 100 C x y ?0.50.5F???0.50.5?dA???0.50.5?0.4dy???0.50.5(?100y?50)0.4dy=?(?40y?20)dy?20MN
计算题8：
题2-8图（a）所示是一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间的竖向撑杆用角钢构成。已知屋面承受集度为q?20kN/m的竖直均布荷载。求拉杆AE和EG横截面上的应力。
q
CADE4.37mFGB9m3.47m
（a）CA FAxFAyDE(b)FGBFBy
q=20kN/m
CFCxAFAyE4.37m(c) 4.5mFCy2.2mDαFNAFNDEFNGFNG
解：（1）作受力图。解除题2-8图（a）所示屋架结构的约束，代之以支座反力，作受力图，如题2-8图（b）所示。 （2）求支座反力。 利用静力学平衡方程
?Fx?0,FAx?0
A?Fy?0,FAy?FBy?(4.37?2?9)q?0
?M1?0,FBy(4.37?2?9)?q(4.37?2?9)2?0及q=20kN/m，可得
2 FAx?0，FAy?FBy?177.4kN
（3）计算拉杆EG的轴力
取半个屋架为分离体，作受力图，如题2-8图）（d）所示。由静力学平衡方程
FNG?(4.3?7?MC?0 2.2及FAy?177.4kN,q?20kN/m得
14.FA5?)qy22(?4.37? 4.5)0FNG1(4.37?4.5)FAy?q(4.37?4.5)22??357.6kN 2.2（4）计算拉杆AE的轴力
取铰节E为研究对象，作受力图，如题2-8图（d）所示。由静力学平衡方程
?Fx?0,FNG?FNAcos??0
357.64.37/4.37?1.022及FNG?357.6kN，得FNA?kN?367kN
（5）计算拉杆AE和EG横截面上的应力
查表得75mm?8mm等边角钢的横截面积为A?11.503cm，所以拉杆AE和EG横截面上的应力?AE2FNA367?103??Pa?159.5MPa A2?11.503?10?4FNG357.3?103??Pa?155.3MPa
A2?11.503?10?4?BG
计算题9：
题2-9图（a）所示拉杆承受轴向拉力F=10kN，干得横截面积A=100mm。如以?表示斜截面与横截面的夹角，试求当??0,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
2αF(a)FFσ45°45°(d)τ45°σ60°60°(f)τ60°FFFF(b)σ30°°30FF(c)τ30°FF题2-9图90°τ90°(e)F 解：拉杆横截面上的正应力
FNF10?103?0???Pa?100MPa
AA100?10?6应用斜截面上的正应力和切应力公式
????0cos2?,????02sin2?
可得?30?75MPa, ?45?50MPa, ?60?25MPa, ?90?0
?0?0, ?30?43.M3Pa , ?45?50MPa, ?60?43.M3Pa , ?90?0
它们的方向分别表示在题2-9图（b）、(c)、(d)、(e)、(f)中。
计算题10：
一根直杆受力如题2-10图（a）所示。已知杆的横截面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。
A 2F 2F D F B l/3 l/3 l （a） 2F C F A 2F D F n F B (b) F F (c) 图2－10
解： 首先解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-10图（b）所示。利用静力学
平衡条件确定约束反力的大小和方向，并标示在受力图上。再以杆左端面A的外法线n为标准，将受力图中各外力标以正负号，凡与n的指向一致的外力，标以 号，反之标以 号。最后，自左向右作轴力图，轴力图是平行于杆轴线的直线，在有外力作用处，轴力图线发生
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