(1)(6分)一质子束入射到能止靶核上，产生如下核反应:
P+→X+n
式中P代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 。 【答案】14 13
【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1+13-0=14，质量数为1+27-1=27，所以中子数=27-14=13。
(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。
【解析】设在发生碰撞的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得
121212 ① mv?mv1?(2m)v2222mv?mv1?(2m)v2 ②
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。由①②式得v1??v2 ③ 2设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得?mgd1?2 ⑤ ?（2m)gd2?(2m)v212mv1 ④ 212按题意有 d= d1+d2 ⑥
设A的初速度大小为v0，由动能定理有?mgd?1212mv0?mv ⑦ 22联立②至⑦式，得v0?
28?gd ⑧ 5
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