2017年江苏省镇江市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．（2分）（2017?镇江）3的倒数是 ．
【考点】17：倒数．
【分析】根据倒数的定义可知．
【解答】解：3的倒数是．
故答案为：．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2分）（2017?镇江）计算：a5÷a3= a2 ． 【考点】48：同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解答】解：a5÷a3=a5﹣3=a2． 故填a2．
【点评】本题考查同底数幂的除法法则． 3．（2分）（2017?镇江）分解因式：9﹣b2= （3+b）（3﹣b） ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=（3+b）（3﹣b）， 故答案为：（3+b）（3﹣b） 【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4．（2分）（2017?镇江）当x= 5 时，分式的值为零．
【考点】63：分式的值为零的条件．
【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣5=0且2x+3≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0， 解得：x=5， 故答案为：5． 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少． 5．（2分）（2017?镇江）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一
次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是
． 【考点】X4：概率公式．
【分析】让奇数的个数除以数的总数即可得出答案．
【解答】解：图中共有6个相等的区域，含奇数的有1，1，3，3共4个，
转盘停止时指针指向奇数的概率是=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的
可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
6．（2分）（2017?镇江）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 10π （结果保留π）．
【考点】MP：圆锥的计算．
【分析】根据圆锥的底面半径为4，母线长为5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．
【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×5=10π， 故答案为：10π．
【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式．掌握圆锥侧面积公式：S侧=πrl是解决问题的关键． 7．（2分）（2017?镇江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF= 1.5 ．
【考点】KX：三角形中位线定理；KP：直角三角形斜边上的中线．
【分析】由直角三角形的性质求出CD=3，中由三角形中位线定理得出EF的长即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，
∴CD=AB=3，
∵过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，
∴EF是△ACD的中位线，
∴EF=CD=1.5；
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理，熟练掌握直角三角形的性质和三角形中位线定理是关键． 8．（2分）（2017?镇江）若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= 4 ．
【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则b2﹣4ac=0，据此即可求得．
【解答】解：y=x2﹣4x+n中，a=1，b=﹣4，c=n， b2﹣4ac=16﹣4n=0， 解得n=4． 故答案是：4．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 9．（2分）（2017?镇江）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD= 120 °．
【考点】MC：切线的性质．
【分析】根据切线的性质求出∠BAC=90°，求出∠OAD=60°，根据圆周角定理得出∠BOD=2∠BAD，代入求出即可． 【解答】解：∵AC与⊙O相切， ∴∠BAC=90°， ∵∠CAD=30°， ∴∠OAD=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°， 故答案为：120．
【点评】本题考查了切线的性质和圆周角定理，能根据定理得出∠BAC=90°和∠BOD=2∠BAD是解此题的关键．
10．（2分）（2017?镇江）若实数a满足|a﹣|=，则a对应于图中数轴上的点
可以是A、B、C三点中的点 B ．
【考点】29：实数与数轴．
【分析】由|a﹣|=，可求出a值，对应数轴上的点即可得出结论．
【解答】解：∵|a﹣|=，
∴a=﹣1或a=2． 故答案为：B． 【点评】本题考查了实数与数轴以及解含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出a值是解题的关键． 11．（2分）（2017?镇江）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为 2+ ．
【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质．
【分析】根据旋转可得BE=BE'=5，BD=BD'，进而得到BD=BC﹣4，再根据平行线
分线段成比例定理，即可得到=，即=，即可得出BC的长．
【解答】解：由旋转可得，BE=BE'=5，BD=BD'， ∵D'C=4，
∴BD'=BC﹣4，即BD=BC﹣4， ∵DE∥AC， ∴=，即=，
解得BC=2+ （负值已舍去）， 即BC的长为2+ ． 故答案为：2+ ．
【点评】本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等．解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解．
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