09届九年级数学上学期期末考试

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 09届九年级数学上学期期末考试 数 学 试 卷 2009．1

考生注意：本试题共28小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请将答案填入括号内。本大题共10个小题，每小

题4分，共40分。） 1．?1?3等于（ ） Ａ．2 Ｂ．?2 2．函数y?1x?1 Ｃ．4 Ｄ．?4

中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x?0 B．x?1 C．x?1 D．x?1 3．在?ABC中，?C?90?，AC?1,BC?2,则tanB是（ ）

A．

55 B．

12 C．2 D．

13

4．一次函数y?ax?b的图像经过点A、点B，如图所示，则不等式

ax?b?0的解集是（ ）．

A．x??2 B．x??2 C．x?1 D．x?1 5. 我校初三参加体育测试，一组10人（女生）的立定跳远成绩如下表：

立定跳远的成绩（米） 人 数 1.89 2 1.91 3 1.93 1 1.96 4 第4题图

这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是（ ）米.

A．1.96和1.91 B．1.96和1.92 C．1.91和1.96 D．1.91和1.91

26．抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线x?1，且过点(3,2),则a?b?c的值为（ ）

A．0 B．1 C．-1 D．2 7．若关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相 等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k?1

B．k?0

2C．k?1且k?0 D．k?1

8．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为30㎝ 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积

第8题图

是（ ）

A．250?㎝2 B．300?㎝2 C．450?㎝2 D．10010?㎝2 9. 如图(甲)，水平地面上有一面积为32?cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则O点移动的距离为（ ）

A．10?㎝ B．11?㎝ C．

O B 32?3㎝ D．

O 332㎝

A 第9题图 h?5，D为BC边上的一个动点，EF∥BC10. 如图，△ABC中，图甲 ?10，BC边上的高B 图乙 BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则yA 关于x的函数图象大致为（ ） yyy O O O xx A B C

yxO xD

第10题图

二、填空题：（请将答案填写在横线上。本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 11．分解因式a3?a?

12．在平面直角坐标中，已知点P（3?m，2m?4）在第一象限，则实数m的取值范围是 .

13．分别写有数字?1，2，无理数的概率为 . 14．二次函数y?12x?bx?1的图象的顶点在x轴上，则b的值为 ．

257的三张卡片，从中任意抽取两张，抽到一张有理数和一张

15．如图，将半径为4㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 ．

⊙

B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B外切，那么⊙A由图示位置需向右 平移 个单位长．

第15题图

第16题图

A · B · 16．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，

17. 如图，两个反比例函数y?8x和y?4x在第一象限内的图象依次是

C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于

点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .

第17题图

18．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD?4,BC?6，将腰CD以

?过点D作DM⊥BC于M，过点E作EN⊥AD延长线D为中心顺时针旋转90至ED，

于N，连结AE、CE，则?AED的面积为________ ．

E M C

19．如图，在菱形ABCD中，?B?60?，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿

B 边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE?AF，②?CEF??CFE，③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，EF?3BE，④当点E，F分别为边BC，DC第18题图

N E

A D A D

F

第19题图

B C

的中点时，?AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有 号填在横线） 20. 已知直线ln：y??n?1n．（把你认为正确的序

1x?（n是不为零的自然数）．当n?1时，直线l1：y??2x?1

n与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n?2时，直线l2： y??32x?12与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，S1?S2???S2009的值是 ．

三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.（1）（5分）

1?23?2?()?316?tan60?

（2）（5分）解方程

x?4x?4x?422?2?12?x．

22.（10分）先化简，再求值：(

3a?1?a?1)?a?2a?2a?12，其中，a??2．

23.（10分）如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4. 根据以上过程，解答下列问题：

（1）若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标； （2）请你在图②中画出第二个叶片F2；

（3）在（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程

中，点B所经过的路径的长是多少？

F3 y

4

2 F2 C B F1 x

-5 O A 5 -2 F4

图① 图②

第23题图