证明之后,再对此题重新深刻理解,使学生认识到直线的平移不改变直线与平面的垂直关系。从直观的判断变为理性的思考,符合学生的认知规律。
五、 尝试探索,归纳性质
1. 由例1出发,转换条件和结论,得到新命题并尝试证明。 2. 由图形和符号语言,归纳出线面垂直的性质定理。
设计说明 性质定理的提出以例1为背景,与例1自然衔接,并用生活中的现象加以验证。定理的证明一定要让学生先尝试,在实践中提高自己的思辨能力,并深刻领悟到“正难则反”的思想。
定理的证明重点放在证明思路的探索上,让学生充分感悟间接证明的合理性和必要性对于证明的具体书写,让学生课后自己完成。
六、 总结反思,感悟数学
1.通过这节课的学习,我们学习了直线与平面垂直的定义,判定和性质。 2.体会本节课蕴含的数学思想,并在数学思想的指导下,预测未来所学内容。 设计说明 开放式小结,使得不同的学生有不同的学习体验和收获。引导学生主动建构,形成知识体系。对于未来学习内容的预测,旨在感悟本节课的数学思想。
七、 课外作业,提高认识
1.证明:“直线与平面垂直的性质定理”。 2.书本 P41 7,P42 9
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