2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ） A．1：2：3 2．若函数y?A．m＞﹣2 C．m＞2
B．2：3：4
C．1：3：2
D．1：2：3
m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） xB．m＜﹣2 D．m＜2
3．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
180120= x?6x?6180120C．=
x?6xA．180120= x?6x?6180120D．=
xx?6B．
5．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( ) A．甲
B．乙
C．丙
D．都一样
6．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB?CD，BC?2AC，则AC与CD的关系为（ ）
A．CD?2AC
B．CD?3AC
C．CD?4AC
D．不能确定
7．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
8．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ） A．1＜m＜
3 2B．1≤m＜
3 2C．1＜m≤
3 2D．1≤m≤
3 2
9．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）
B．向右平移3个单位 D．向下平移1个单位
A．向左平移1个单位 C．向上平移3个单位
10．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ） A．m＜n
B．m≤n
C．m＞n
D．m≥n
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.
12．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
13．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____．
14．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.
15．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．
16．如图，直线x=2与反比例函数y?则△PAB的面积是_____．
21和y??的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，
xx
17．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
18．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_ ▲ ．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．求证：CG是⊙O的切线．求证：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．
20．（6分）如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）证明：四边形AHBG是菱形；若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
21．（6分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面
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