。. 2015-2016年上海市松江二中高一第一学期期中数学试卷
一、填空题（每题4分，共56分）
1．（4分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（?UA）∪B= ． 2．（4分）命题P：“如果a+b＞0，那么a＞0且b＞0．”写出命题P的否命题： ． 3．（4分）A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|x=y+1，y∈A}，则A∩B= ． 4．（4分）若f（2x+1）=2x2+1，则f（x）= ． 5．（4分）已知f（x）=6．（4分）已知关于x的不等式围是 ．
7．（4分）设α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，若α是β的充分条件，则m的取值范围是 ．
8．（4分）已知函数f（x）的定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）?x≥0的解集是 ．
则不等式xf（x）+x≤2的解集是 ．
的解集为R，则实数k的取值范
9．（4分）若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+）的定义域为 ．
10．（4分）若x∈（﹣∞，2），则
的最小值为 ．
11．（4分）如果关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为 ．
12．（4分）2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元，超过部分实行超额累进税率．如果月工资20000元，则应交税为 元．
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应纳锐收入（元） 不超过1500元 超过1500元至4500元 超过4500元至9000元 超过9000元至35000元 税率（%） 3 10 20 25 13．（4分）在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎．某天狮子和老虎进行了一段对话．狮子说：“昨天是我的撒谎日．”老虎说：“昨天也是我的撒谎日．”根据以上对话，判断当天是星期 ． 14．（4分）对于实数x，设?x?表示不小于x的最小整数，则不等式?x?2﹣?x?﹣12≤0的解集是 ．
二、选择题（每题5分，共20分）
15．（5分）下列图象可作为函数y=f（x）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
16．（5分）已知a，b，c∈R，则下列推证中正确的是（ ） A．a＞b?am2＞bm2 C．
B．
D．
，a?b=
17．（5分）定义两种运算：a⊕b=（ ）函数．
，则f（x）=是
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
18．（5分）已知不等式x2﹣4x+3＜0①；x2﹣6x+8＜0②；2x2﹣9x+m＜0③；要使同时满足①②的x也满足③，则m应满足（ ） A．m＞9
三、解答题（共74分）请写出必要的解答步骤
19．（12分）（设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
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B．m=9 C．m≤9 D．0＜m≤9
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2 若（?RA）∩B=B，求负数a的取值范围． 20．（14分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，
，C={x|x2﹣5x﹣m
＜0}，若x∈A∩?RB是x∈C的充分条件，求实数m的取值范围．
21．（14分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用x年（x∈N*）所需（包括维修费）的各种费用总计为2x2+10x万元．
（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ （2）该船若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出； ②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出， 问哪一种方案较为合算？请说明理由． 22．（16分）已知命题P：函数
且|（fa）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+
（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=?，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题； （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，若?RT?S，求m的取值范围． 23．（18分）对a、b∈R，记﹣x2﹣2x+2}，x∈（﹣4，3） （1）求f（0），f（﹣3）；
（2）写出解析式，并作出f（x）的图象；
（3）就k的值讨论关于x的议程f（x）=k解的个数情况．?!!？？！！.. ，。，
，。，。，。， ，
，函数f（x）=max{|x|，
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