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江苏省如皋市2018-2019届高三教学质量调研(三)数学试题(WORD版)

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附加题

21.(本小题满分10分)

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的

?x?t?1参数方程为?(t为参数),曲线C的极坐标方程为??2,求曲线C被直线l截得的

y?2t?弦长.

22.(本小题满分10分)

已知A=?

?1?00??0?1?,B= ,求(AB)?1. ???2??20?

23.(本小题满分10分)

四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为菱形,且有AB=1,AP=2,∠BAD=120°,E是线段PC上一点.

(1)求AC与PB所成角的余弦值;

(2)若二面角E—AB—C的平面角的余弦值为

PE33,求的值.

PC11

24.(本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中,已知定点F(1,0),点P在y轴上运动,点M在x轴上运动,点N为坐标平面内的动点,且满足PM?PF?0,PM?PN?0.

(1)求动点N的轨迹C的方程;

(2)过曲线C第一象限上一点R(x0,y0)(其中x0>1)作切线交直线x=﹣l于点S1,连结RF并延长交直线x=﹣1于点S2,求当△RS1S2面积取最大值时切点R的横坐标.

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