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黄冈中学2018年高三5月第二次模拟考试
数学（理科）试卷 试卷满分：150分
一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
21. 已知集合A?xy?x?2x?3,B???1,0,1,2,3?，则?CRA???B?（ ）
A．?0,1? B．?0,1,2? C．??1,0,1? D．??1,3? 2. 若复数z?1?i?i?i?…?i232018?|3?4i|，则z的共轭复数的虚部为（ ）
3?4iC．A．?1 5B．?9 59 5D．?i 95535?775143. 设a?(),b?(),c?log3，则a,b,c的大小关系是( )
755A．b?a?c B．c?a?b
C．b?c?a D．c?b?a 4．一个几何体的三视图如图所示，那么 这个几何体的表面积是( ) A．16?23 C．20?23
B．16?25 D．20?25
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5. 下列命题正确的个数是（ ）
p1:若m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，若m∥?,n∥?,m??,n??，则?∥? 32p2:命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是“?x?R,x3?x2?1?0”
p3:函数y?sin(?x?)在x?2处取得最大值，则正数?的最小值为 66p4:若随机变量Z~N??,?2?，则P?????Z??????0.6826，
??4则P???2??Z???2???0.9544.已知随机变量X~N?6?,，
P?2?X??8? A．1个
0. 8185 B．2个 C．3个
D．4个
6. 过双曲线?:x?y?1上任意点P作双曲线?的切线，交双曲线?两条渐近线分别交于22A,B两点，若O为坐标原点，则?AOB的面积为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
7. 函数f(x)?2sinx在[??,?]的图像大致为( ) xe
8. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的 推论，如图一，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.
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数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪 数量总和.它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数 列题，0，2，4，8，12，18，…，如图二，是求大衍数列 前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入m?10，则输 出的S为（ ）
A. 100
9．已知?ABC所在平面内有两点P,Q，满足PA?PC?0,QA?QB?QC?BC，若
B. 250
C. 140
D. 190
AB?4,AC?2，S?APQ?22,则AB?AC?BC的值为( ) 3 C. 12?43 D.
A. ?43
B. 8?43 20?43 优质文档
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10.已知三棱锥S?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且
AB?SA?SB?SC?2，则该三棱锥的外接球的体积为( )
A.864343323? B.? C.? D.? 2792727
?x?3y≤3?11.实数x，y满足约束条件?x?y≥1，它表示的平面区域为C，目标函数z?x?2y的?y≥0?2最小值为p1.由曲线y?3x?y≥0?，直线x?3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p1?4p2的值为( )
A．1 2B．2 3C．3 5D．4 3x212. 若函数f(x)?ax?lnx?有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
x?lnxA. (1,e1e11e?) B. [1,?] C. (?,?1) D. e?1ee?1eee?11e[?,?1] ee?1
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.
?1?13.若?ax?1??1??的展开式中的常数项是?11，则实数a的值为_________. ?x?x2y214．已知椭圆2?2?1(a＞b＞0)的左焦点F1，过点F1作倾斜角为30?的直线与圆ab6x2?y2?b2相交的弦长为2b，则椭圆的离心率为_________.
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