10﹣7； 【解答】解：0.00000032＝3.2×故选：C．
10﹣n，其中1≤|a|＜10，n【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5
B．（ab）2＝ab2
C．a6÷a3＝a2
D．a2?a3＝a5
【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、（a2）3＝a6，故错误，不符合题意； B、（ab）2＝a2b2，故错误，不符合题意； C、a6÷a3＝a3，故错误，不符合题意； D、a2?a3＝a5，正确，符合题意， 故选：D．
【点评】本题考查了幂的运算性质，解题的关键是了解这些性质并能正确的计算，难度不大．
5．（3分）不等式15﹣2x＞7的正整数解的个数为（ ） A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可． 【解答】解：15﹣2x＞7， ∴﹣2x＞7﹣15， ∴﹣2x＞﹣8， ∴x＜4，
∴不等式的整数解有1，2，3，共3个， 故选：A．
【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，关键是求出不等式的解集．
6．（3分）若多项式x2﹣nx+9是一个整式的平方，则n的值是（ ） A．81
B．6
C．﹣6
D．±6
【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出n的值． 【解答】解：∵x2﹣nx+9是一个完全平方式， 6， ∴﹣n＝±
6． 解得：n＝±故选：D．
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 7．（3分）下列各式正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2
B．（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2 D．（﹣a+3）2＝﹣a2﹣6a+9
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、（a+b）2＝a2+b2+2ab，错误； B、（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，正确； C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误； D、（﹣a+3）2＝a2﹣6a+9，错误． 故选：B．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 8．（3分）如果一元一次不等式组A．a＞3
B．a≥3
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）
C．a＜3
D．a≤3
【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞3，x≥a，已知不等式解集为x＞3，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围． 【解答】解：由题意x＞3，x≥a， ∵元一次不等式组∴a≤3． 故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．
9．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（ ）
的解集为x＞3，
A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
【分析】利用正方形的面积公式可知剩下的面积＝a2﹣b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a﹣b，根据两者相等，即可验证平方差公式． 【解答】解：由题意得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）． 故选：D．
【点评】此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
10．（3分）若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab等于（ ） A．2
B．1
C．﹣2
D．﹣1
【分析】根据完全平方公式得到（a+b）2＝9，再将a2+b2＝7整体代入计算即可求解． 【解答】解：∵a+b＝3， ∴（a+b）2＝9， ∴a2+2ab+b2＝9， ∵a2+b2＝7， ∴7+2ab＝9， ∴ab＝1． 故选：B．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小：【分析】求出2＝【解答】解：∵2＝∴﹣
＜﹣2，
＜＜
＜ ﹣2．（填＞、＝或＜）
，再根据实数的大小比较法则比较即可． ，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．（3分）计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）＝ ﹣6a2+3a ． 【分析】根据多项式除以单项式即可解答． 【解答】解：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）＝﹣6a2+3a． 故答案为：﹣6a2+3a．
【点评】本题考查了整式的除法，解决本题的关键是让多项式的每一项与单项式相除，再把所得的商相加．
13． （3分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝ ﹣1 ，这个正数是 9 ．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解． 【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）＝0， 解得：a＝﹣1．
则这个数是（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9． 故答案为：﹣1，9
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 14．（3分）今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多 1800 人．
【分析】设男生x人，则女生（3000﹣x）人，根据男生人数不超过女生人数的1.5倍列出不等式解答即可．
【解答】解：设男生x人，则女生（3000﹣x）人，由题意得 x≤1.5（3000﹣x）， 解得：x≤1800． 答：男生至多1800人．
【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．
15．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝
，则（2@6）@8＝ 6 ．
【分析】认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算． 【解答】解：∵x@y＝∴（2@6）@8＝故答案为：6．
， @8＝4@8＝
＝6，
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