【点评】解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．16．（3分）不等式组﹣2＜
＜1的解集为 ﹣＜x＜3 ．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＞﹣， 由②得：x＜3，
不等式组的解集为：﹣x＜3， 故答案为：﹣x＜3．
【点评】此题主要考查了解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了． 三、解答题（共52分） 17．（16分）计算：
（1）（xy）2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）； （2）|﹣2|﹣（﹣
）0+（）﹣1．
2019； （3）20182﹣2017×
（4）（x+1）（4x﹣1）﹣（2x﹣1）2．
【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题； （2）根据绝对值、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题； （3）根据平方差公式可以解答本题；
（4）根据多项式乘以多项式和完全平方公式可以解答本题． 【解答】解：（1）（xy）2?（﹣12x2y2）÷（﹣x3y） ＝＝xy3； （2）|﹣2|﹣（﹣＝2﹣1+3
）0+（）﹣1
（﹣12x2y2）×（﹣
）
＝4；
2019 （3）20182﹣2017×
＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1） ＝20182﹣20182+1 ＝1；
（4）（x+1）（4x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ＝4x2﹣x+4x﹣1﹣4x2+4x﹣1 ＝7x﹣2．
【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
18．（6分）先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2， ＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1 ＝9x﹣5，
当x＝﹣时，原式＝9×（﹣）﹣5＝﹣8．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 19．（6分）解不等式
，并在数轴上表示其解集．
【分析】首先去分母，移项，合并同类项，然后把x的系数化成1，即可求解． 【解答】解：去分母，得：2（3﹣4x）﹣6≤3﹣12x， 去括号，得：6﹣8x﹣6≤3﹣12x， 移项，得：﹣8x+12x≤3﹣6+6， 合并同类项，得：4x≤3， 系数化为1，得：x≤， 将解集表示在数轴上如下：
【点评】考查了解一元一次不等式，解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．
20．（6分）已知多项式kx2﹣6xy﹣8y2可写成（2mx+2y）（x﹣4y）的形式，求k，m的值． 【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，进而得出m，k的值． 【解答】解：∵多项式kx2﹣6xy﹣8y2可写成（2mx+2y）（x﹣4y）的形式， ∴kx2﹣6xy﹣8y2＝（2mx+2y）（x﹣4y） ＝2mx2﹣8mxy+2xy﹣8y2 ＝2mx2﹣（8m﹣2）xy﹣8y2， ∴8m﹣2＝6， 解得：m＝1， 故k＝2m＝2．
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确得出m的值是解题关键． 21．（8分）阅读下面的文字，解答问题． 大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
﹣1来表示
的小数部分我们不可能全
部地写出来，于是小明用的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
的整数部分是1，将这个数减去其整数部
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为分，差就是小数部分． 请解答：已知10+
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
的大小，易得10+
的范围，进而可得x﹣y的值；
【分析】根据题意的方法，估计再由相反数的求法，易得答案． 【解答】解：∵1＜∴1+10＜10+∴11＜10+∴x＝11， y＝10+
﹣11＝
﹣1， ＜2，
＜2+10， ＜12，
x﹣y＝11﹣（∴x﹣y的相反数
﹣1）＝12﹣﹣12．
，
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
22．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1800元 3100元 销售收入 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：解得：
，
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
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