专题16 压轴题-2014版中考十二年2003-2014年北京市中考数学试题分类解析汇编（解析版）

的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)，D是OC的中点，连结BD并延长，

交AC于点

E。[来源:Www.zk5u.com]

（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标； （2）求

CE的值； AE8时，求抛物线和直线BE的解析式。 5（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且S△CED?- 33 -

9.（2006年北京市课标8分）已知抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点A（0，3），与x

轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．

（1）求此抛物线的解析式；

- 34 -

（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；

（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

- 35 -

10.（2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

0

0

- 36 -