甘肃省武威市第六中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考
试题 理（无答案）
1．设x?R，则x?2的一个必要不充分条件是( )
A．x?1 B．x?1 C．x?3 D．x?4 2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是( ).
A．抽签法 B．系统抽样 C．随机数表法 D．分层抽样 3．“若x,y?R,且x?y?0,则x,y全为0”的否命题是( )
A.若x,y?R,且x?y?0,则x,y全不为0 B.若x,y?R,且x?y?0,则x,y不全为0C.若x,y?R,且x,y全为0，则x?y?0 D.若x,y?R,且xy?0，则x?y?0
4．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )．
A．60％ B．30％ C．10％ D．50％
5．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）．
A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 6．下列命题是真命题的是( )
A．若2222222222
11?,则x?y B．若x2?1,则x?1 xy22C．若x?y,则x?y D． 若x?y,则x?y
9．将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ).
x 3 4 3 5 4 6 4.5 y 2.5 31A．5 B．25 C．
216216216
1
D．91
21610.在区间[?1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( ). 2221122A． B． C． D．
323?9，那么参加这次联20??11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为欢会的教师共有（ ）
A.360人 B. 240人 C.144人 D.120人
二、填空题（共4小题）
13．“??0”是“函数f(x)?sin(x??)为奇函数”的 条件． （从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写） 14.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名是女生的概率 ．
15.下列说法中正确的有 ．
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； ②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
84016．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,?，随机编号，则抽取的42人中，若第一组抽取的编号为6，则抽取的编号落在区间?488,720?的人数是 ；
武威六中2014-2015学年度第一学期
高二数学（理）《必修3》模块学习学段检测试卷答题卡 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
2
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11[] 12 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13． ．14． ；15. ．16. ． 三、解答题
17、（10分）某校有学生2000人，其中高一年级的学生与高三年级的学生之比为3:4，从中抽取一个容量为40的样本，高二年级恰好抽取了12人.求各年级的人数及高一年级、高三年级各抽取的人数.
18．（12分）如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：
(1)△AOC为钝角三角形的概率； (2)△AOC为锐角三角形的概率．
3
19、（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］
（1）求图中a的值并计算[70,100]的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.
20．(本题12分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x(千件) 2 3 5 6 成本y(万元)[] 7 8 9 12 (1)画出散点图； (2)求成本y与产量x之间的线性回归方程．
(3)当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）
n??ii?nxy（a?y?bx??xy，b?i?1?n）
x2i?n(x)2i?1
4
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