【考点】圆周角定理．
【分析】根据∠ABC=50°求出【解答】解：∵∠ABC=50°， ∴
的度数为100°，
的度数为100°，求出的度数为80°，即可求出答案．
∵AB为直径， ∴
的度数为80°，
∴∠BDC=×80°=40°， 故答案为：40°．
【点评】本题考查了圆周角定理的应用，能灵活运用定理求出注意：在同圆中，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．
17．（3分）（2016?河池）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=
2
的度数是解此题的关键，
，例如：因
为4＞2，所以4*2=4﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ﹣1 ． 【考点】实数的运算．
【专题】计算题；新定义；实数．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1， 故答案为：﹣1
【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 18．（3分）（2016?河池）如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折叠这个
三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为 cm．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】首先过D作DH⊥BC，过点A作AN⊥BC于点N，根据题意结合等腰三角形的性质进而得出CN的长，再利用锐角三角函数关系以及勾股定理得出答案．
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【解答】解：过D作DH⊥BC，过点A作AN⊥BC于点N， ∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
根据折叠可得：DF=BF，∠EDF=∠B=30°， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴BN=NC=6cm，
∵点B落在AC的中点D处，AN∥DH， ∴NH=HC=3cm，
∴DH=3?tan30°=（cm），
设BF=DF=xcm，则FH=12﹣x﹣3=9﹣x（cm），
222
故在Rt△DFC中，DF=DH+FH，
222故x=（）+（9﹣x）， 解得：x=
，
cm．
即BF的长为：故答案为：
．
【点评】此题主要考查了翻折变换以及勾股定理、等腰三角形的性质等知识，正确得出DH的长是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
0
19．（6分）（2016?河池）计算：|﹣1|﹣tan45°+﹣3． 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．
【分析】tan45°=1，【解答】解：|﹣1|﹣=1﹣
×1+2﹣1 =1﹣+2﹣1 =（1﹣1）+（﹣+2
==2，3=1，所以，原式=1﹣
0
tan45°+﹣3
0
×1+2﹣1=
）
=
【点评】本题考查了实数的运算、零指数幂、特殊值的三角函数，解题的关键是理解各种运算的算理及方法．
20．（6分）（2016?河池）先化简，再求值：
?（x﹣9）﹣3x，其中x=2．
2
【考点】分式的化简求值．
【分析】先算乘法，再算减法，最后把x的值代入进行计算即可．
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【解答】解：原式=?（x+3）（x﹣3）﹣3x
=x（x+3）﹣3x
2
=x+3x﹣3x 2=x．
当x=2时，原式=4．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值． 21．（8分）（2016?河池）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C． （1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．
【考点】作图—基本作图． 【专题】作图题． 【分析】（1）利用基本作图作BO⊥AC即可；
（2）先利用平行线的性质得∠EAC=∠BCA，再根据角平分线的定义和等量代换得到∠BCA=∠BAC，则BA=BC，然后根据等腰三角形的判定方法由BD⊥AO，AO平分∠BAD得到AB=AD，所以AB=AD=BC． 【解答】解：（1）如图，BO为所作；
（2）AB=AD=BC．利用如下： ∵AE∥BF，
∴∠EAC=∠BCA， ∵AC平分∠BAE， ∴∠EAC=∠BAC， ∴∠BCA=∠BAC， ∴BA=BC，
∵BD⊥AO，AO平分∠BAD， ∴AB=AD， ∴AB=AD=BC．
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【点评】本题考查了作图﹣基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的判定与性质．
22．（8分）（2016?河池）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）． （1）求反比例函数y=的解析式； （2）求一次函数y=ax+b的解析式；
（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】计算题；反比例函数及其应用． 【分析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反比例解析式；
（2）把B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（3）根据A与B横坐标，结合图象确定出所求不等式的解集即可． 【解答】解：（1）把A（﹣3，2）代入反比例解析式得：k=﹣6，
则反比例解析式为y=﹣；
（2）把B（2，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（2，﹣3）， 把A（﹣3，2）与B（2，﹣3）代入y=ax+b中得：解得：a=﹣1，b=﹣1，
则一次函数解析式为y=﹣x+1； （3）∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），
∴结合图象得：不等式ax+b＜的解集为﹣3＜x＜0或x＞2．
【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 23．（8分）（2016?河池）某校八年级学胜在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．
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，
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