高考物理一轮复习1-2匀变速直线运动的规律(精讲)

车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求：

(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．

【解析】(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为 lv＝ Δt

①

10.0

其中l＝25.0 m，Δt＝ s，得

16－1v＝37.5 m/s

②

(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m．由运动学公式有x1＝vt ③

1

x2＝at2

2

④

由题给条件有L＝x1－x2 ⑤

由②③④⑤式解得a＝1.35 m/s2 【答案】(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2

考点二 解决匀变速直线运动的常用方法

【典例2】(2019·海南中学模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后运动过程的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )

A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 【答案】C

【解析】设汽车的初速度为v0，加速度为a.根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2有x2－x1＝aT2，得a＝

x2－x17－91

＝2 m/s2＝－2 m/s2，第1 s内的位移x1＝v0t＋at2，代入数据解得v0＝10 m/s.汽车从刹车到停止2T12

0－v00－10v010所需的时间t0＝＝ s＝5 s．则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移x＝t0＝×5 m＝25 m。

a22－2

【方法技巧】解决匀变速直线运动问题常用的几种物理思维方法

【变式2】(2019·广东深圳中学一模)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍，则该质点的加速度为( )

sA．2

t4sC．2 t

4sB．2

3t9sD．2 t

【答案】B

v＋5vss

【解析】设时间间隔t内的初速度为v，则末速度为5v，可得＝，得v＝；由加速度公式可得a

2t3t＝

Δv5v－v4v4s

＝＝，联立解得a＝2。 Δttt3t

考点三 自由落体和竖直上拋运动

【典例3】 （2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个

t2HH所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足

t144

A．1<

t2t2t2t2<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 t1t1t1t1【答案】C

【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系1:?2?1:??3?2:2?3:????5?2....，可

?t2t21??2?33??4，故本题选C。 知，即t12?3t1【方法技巧】竖直上拋运动的两种研究方法

(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．

(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性． 【变式3】 (2019·江西上饶一中一模)(多选)气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，下列说法正确的是(取重力加速度g为10 m/s2)( )

A．重物在空中运动的时间为7 s B．重物在空中运动的时间为35 s C．重物离地最大高度为180 m D．重物落地速度大小为60 m/s 【答案】ACD

11【解析】重物从气球上掉落后做竖直上拋运动，则有x＝v0t－gt2＝10 m/s×t－×10 m/s2×t2＝－175 m，

22v2102

解得t＝7 s，故A正确，B错误；重物离开气球后，继续上升1 s时，到达最高点，上升的高度为x＝＝

2g2×10m＝5 m，则重物离地面的最大高度为h＝x＋175 m＝180 m，故C正确；重物落地速度大小v＝gt－v0＝60 m/s，故D正确。

考点四 多过程问题

【典例4】 (2019·北京西城区模拟) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)(同学们至少要用两种方法求解)

1【解析】设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有vt＋(9.69 s－0.15

2s－t)v＝100 m①

1

vt＋(19.30 s－0.15 s－t)×0.96v＝200 m② 2

由①②式得t＝1.29 s③ v＝11.24 m/s④

v

(2)法一：设加速度大小为a，则a＝＝8.71 m/s2⑤

t

Δv

法二：由图示斜率可得，加速度大小a＝k＝＝8.71 m/s2

Δt【答案】(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2

【方法技巧】处理多过程组合问题的“三个”方法技巧