课时作业(十)
一、选择题
1π
1．下列表示最大值是2，周期是6π，初相是6的三角函数的表达式的是( )
1?xπ?
A．y＝2sin?3＋6?
??
?xπ?
C．y＝2sin?3－6?
??
π?1?
?B．y＝2sin3x＋6? ??1?π?
D．y＝2sin?x＋6?
??
1
解析：由函数最大值是2，排除C；周期是6π，排除B；又因为π
初相为6，故选A.
答案：A
π
2．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0,0<φ<2的部分图像如图所示，直π
线x＝6是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为( )
π???A．f(x)＝sinx＋3? ??π???C．f(x)＝sin4x＋3? ??
π??
?B．f(x)＝sin2x－6? ??π???D．f(x)＝sin2x＋6? ??
T5πππ
解析：由题意可知，4＝12－6＝4，
2ππ
∴T＝π＝ω，解得ω＝2，又∵0<φ<2.故选D. 答案：D
π
3．先将函数y＝sin 2x的图像向右平移3个单位长度，再作所得图像关于y轴对称的图像，则最后的图像的解析式是( )
2π??
A．y＝sin?－2x－3?
?
?
2π??
B．y＝sin?－2x＋3?
?
?
π??
C．y＝sin?－2x－3?
??解析：
π??
D．y＝sin?－2x＋3?
??
答案：A
π
4．函数y＝sin(2x＋θ)的图像向左平移6个单位长度后恰好与y＝sin 2x的图像重合，则θ的最小正值是( )
π5π4π5πA.3 B.6 C.3 D.3
π??π
?解析：y＝sin(2x＋θ)向左平移6个单位，得到y＝sin2x＋3＋θ?的??π
图像，与y＝sin 2x图像重合，则3＋θ＝2kπ，k∈Z，k＝1时，θ取最5小正值3π.
答案：D
π??
5．已知函数f(x)＝sin?ωx＋3?(ω>0)的最小正周期为π，则该函数
??的图像( )
?π?
A．关于点?3，0?对称
???π?
C．关于点?4，0?对称
??
π
B．关于直线x＝4对称 π
D．关于直线x＝3对称
2π2π
解析：由T＝ω知，π＝ω，∴ω＝2， π??
∴f(x)＝sin?2x＋3?，
??π
令2x＋3＝kπ，k∈Z， kππ
∴x＝2－6，k∈Z，
?kππ?
∴f(x)的对称中心为?2－6，0?，k∈Z，
???π?
当k＝1时，对称中心为?3，0?，故选A.
??
答案：A
π??
6．要得到函数y＝2cos x的图像，只需将函数y＝2sin?2x＋4?
??图像上的所有点的( )
1π
A．横坐标缩短到原来的2(纵坐标不变)，再向左平行移动8个单位长度
1π
B．横坐标缩短到原来的2(纵坐标不变)，再向右平行移动4个单位长度
π
C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4个
单位长度
π
D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动8个单位长度
解析：
答案：C 二、填空题
π??π??7．把y＝sin2x－4的图像向左平移8个单位，再把图像上各点的??1
横坐标缩短为原来的2倍，则所得图像的解析式是________．
解析：
答案：y＝sin 4x
相关推荐：
loading