。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 演绎推理
课时安排：一课时
教学目标：1. 了解演绎推理 的含义。
2. 能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。 3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 教学过程： 一．复习:合情推理
归纳推理 从特殊到一般 类比推理 从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想 二．问题情境。 观察与思考 1所有的金属都能导电
铜是金属, 所以，铜能够导电 2.一切奇数都不能被2整除,
(2100+1)是奇数，
所以， (2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数,
tan ? 是三角函数, 所以，tan ?是 周期函数。
提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？
1
二．学生活动 ：
1.所有的金属都能导电 ←————大前提
铜是金属, ←-----小前提 所以，铜能够导电 ←――结论 2.一切奇数都不能被2整除 ←————大前提
(2100+1)是奇数，←――小前提
所以， (2100+1)不能被2整除. ←―――结论 3.三角函数都是周期函数, ←——大前提
tan ? 是三角函数, ←――小前提 所以，tan ?三，建构数学
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 ⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的基本格式
M—P（M是P） （大前提） S—M（S是M） （小前提） S—P（S是P）
（结论）
是 周期函数。←――结论
3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 四，数学运用
例1、把“函数y?x2?x?1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）
所以，函数y?x2?x?1的图象是一条抛物线（结论） 例2.已知lg2=m,计算lg0.8
函数y?x2?x?1是二次函数（小前提） 2
解 （1） lgan=nlga(a>0)---------大前提
lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————结论
lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——－小前提 lg0.8=lg(8/10)——结论
例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等
解： (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提 所以△ABD是直角三角形——结论
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM=
12 AB——结论 同理 EM= AB 所以 DM=EM.
练习：第35页 练习第 1，2，3，4，题 五 回顾小结：
演绎推理具有如下特点:课本第33页 。 演绎推理错误的主要原因是
1．大前提不成立；2,小前提不符合大前提的条件。 作业：第35页 练习 第5题 。习题2。1 第4题。
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