一、第一行的图形绕它的一边旋转一周后会得到哪一个图形？请连一连。（8 分）
二、想一想，算一算，填一填。（20 分）
1. 数学小组将一圆柱按下左图切割开，然后拼为下右图，观察填空。
h r 拼出的右图是一个近似的（ 它的底面积与圆柱的底面积（ 体积与它（
） 体，它的高与圆柱的高（），是（
）。
），是（ ）；
）；长方体的体积是（ ），圆柱的
）。
），所以圆柱的体积也是（
2. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的最简整数比是（ 3. 右图是一个圆柱的表面展开图， 这个圆柱的侧面积是 （ （ （
） 平方厘米，表面积是（ ） 立方分米。
） 平方厘米。
4. 一个圆锥的底面半径是 2 分米，高是 5 分米，它的体积是
25. 12cm
10cm
5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少 1.2cm3 ，圆柱与圆锥的体积和是cm。 ）
3
6. 把一段体积是 60 立方厘米的圆柱体木块削成一个体积最大的圆锥，削去的体积是 （
） 立方厘米。
7. 一个圆锥的体积是 75.36 立方分米，底面半径是 2 分米，高是（原来的体积是（） 分米。
8. 把一根长 20cm 的圆木锯成三段，每段仍是圆柱，表面积比原来增加了 0.25cm2 ，这根圆木
cm。 ）
3
9. 有两个底面直径相等的圆柱，高的比是 7∶4，第二个圆柱的体积是 24 立方分米，第一
个圆柱的体积是（ ） 立方分米。
10. 圆柱底面半径是圆锥底面半径的 2 倍，它们的高相等，圆柱体积是圆锥体积的（
倍。
三、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5 分）
1. 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。
（ 2. 一个圆柱的底面直径是d，高是 d，它的侧面展开图是一个正方形。 （ 3. 一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。
（ 4. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积也扩大到原来的 2 倍。 （
5. 一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。
（
四、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8 分）
1. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，侧面积扩大到原来的（
）。A. 2 倍
B. 4 倍
C. 6 倍
D. 8 倍
2. 下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（
） 的方法正确。 AB.
C.
.
4 5 3 4 2 3 1 2 0 1 0 3. 下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）
o r 甲 h 乙 h
r o 甲切分后，表面积比原来增加（
）；乙切分后，表面积比原来增加（
）。
A. r2 B. 2rh C. 2 r2
D. 2 rh
E. 4rh
4. 一个圆柱的侧面展开后，正好是边长为a的正方形，求圆柱体积的式子是（
）。A. 3.14 ×（a ÷ 3.14 ÷ 2 ）2
× a B. a＋3.14 ×（a ÷ 3.14 ÷ 2） 2
C. 3.14 ×（a ÷ 3.14 ÷ 2）2
）
） ） ） ） ）
5. 一个圆柱的底面周长是 31.4 厘米，如果高增加 2 厘米，底面积大小不变，表面积比原来增加了（
） 平方厘米。
B. 31.4
C. 62.8
D. 125.6
A. 15.7
（
） 厘米。 A. 10
方厘米。
A. 3.14
（
） 立方厘米。 A. 62.8
B. 2512
C. 628
D. 12560
B. 78.5
C. 314
D. 7.85
8. 一根圆柱形输油管，内直径是 2 分米，油在管内的流速是 4 分米每秒，每秒流过的油是
B. 30
C. 15
D. 90
）立
7. 一个底面半径是 10 厘米的圆锥，它的高如果增加 3 厘米，它的体积将会增加（
6. 把一个高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是
五、填表。（16 分）
名称 底面半径 底面直径 底面周长 /cm /cm /cm 高/cm 15 5 1.2 侧面积 /cm2 表面积 /cm2 体积 /cm3 圆柱 4 10 9.42 18.84 — — — — 圆锥 2
六、计算。（13 分）
1. 计算右面图形的表面积。（单位：分米）（6 分）
12
2. 右图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。（单位：cm）（7 分）
12 8 10 20
七、解决问题。（30 分）
1. 一个圆锥形的麦堆，底面直径 4 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 500 千克，那么这堆小麦重多少千克？（5 分）
2. 如图，圆锥形容器中装有 0.8 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？（6 分）
h 1 h 2
个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）（7 分）
3. 一个圆柱形油桶，底面半径是 1.4 分米，高 5 分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？这
4. 如右图所示，玻璃容器的底面直径为 12cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高 9cm 的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后， 水面下降了 0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？（6 分）
5. 一个高为 5cm 的圆柱，如果它的高增加 3cm，那么它的表面积就增加 18.84cm2。原圆柱的体积是多少？（6 分）
附加题。（10 分）
一个葡萄酒瓶，瓶子的容积是 1100 毫升，酒的高度是 15 厘米。 小明把酒瓶倒过来，这时瓶底中空出的高度为 5 厘米（如图）。小明想知道瓶中有多少葡萄酒，你能不能算出来？
15 5
参考答案
r2r2h相等r2 h二、1. 长方相等h相等
14
2. 25 ∶157 3. 251.2 351.68 4. 20 5. 2.4
15
6. 407. 188. 1.259. 4210. 12 三、1. ×四、1. A
5. C
2. √2. C6. A
3. ×3. CE 7. C
4. ×
4. A 8. D
5. ×
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