23.（10分）促进书本知识与融合，荆州市某中载客量（人/辆） 租金（元/辆） 35 400 30 320 为拓展学生视野，生活实践的深度学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动。在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师。 ⑴参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ ⑵既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆。 ⑶学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6,0)，(4,3)，经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为(1,0)。 ⑴.求该抛物线的解析式。 ⑵若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标。 ⑶在⑵题的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由。
2019年湖北省荆州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：∵＜π＜
＜|﹣4|＝4，
∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|． 故选：D．
2．【解答】解：A、x﹣x＝x，故本选项错误； B、a?（﹣a）＝﹣a，故本选项错误； C、（
﹣1）（
2
2
3
2
5
+1）＝5﹣1＝4，故本选项正确；
4
D、﹣（a）＝﹣a，故本选项错误； 故选：C．
3．【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC＝180°，
∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1＝40°， ∴∠2＝180°﹣30°﹣90°﹣40°＝20°， 故选：B．
4．【解答】解：A、该几何体是长方体，正确； B、该几何体的高为3，正确； C、底面有一边的长是1，正确；
D、该几何体的表面积为：2×（1×2+2×3+1×3）＝22平方单位，故错误， 故选：D．
5．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AE＝CE， 而OA＝OC，
∴OE为∠AOC的平分线． 故选：C．
6．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，
∴k＞0，b≤0， ∴△＝k﹣4b＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A．
7．【解答】解：如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．
2
∵∠AEO＝∠OFA′＝90°，∠AOE＝∠AOA′＝∠A′OF＝30° ∴∠AOE＝∠A′， ∵OA＝OA′，
∴△AOE≌△OA′F（AAS）， ∴OF＝AE＝∴A′（故选：A．
8．【解答】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误； B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误； C、丁同学的身高为1.65×4﹣1.63×3＝1.71米，正确； D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误． 故选：C． 9．【解答】解：∵∴
＝2，
＝2，
，A′F＝OE＝1，
，1）．
∴x＝2+k，
∵该分式方程有解， ∴2+k≠1， ∴k≠﹣1， ∵x＞0，
∴2+k＞0， ∴k＞﹣2，
∴k＞﹣2且k≠﹣1， 故选：B．
10．【解答】解：连接OD交OC于M．
由折叠的知识可得：OM＝OA，∠OMA＝90°， ∴∠OAM＝30°， ∴∠AOM＝60°， ∵且
：
＝1：3，
∴∠AOB＝80°
设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
＝2πr，
∴r：i＝2：9． 故选：D．
二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分） 11．【解答】解：y＝﹣2x﹣4x+5＝﹣2（x+1）+7， 即二次函数y＝﹣x﹣4x+5的最大值是7， 故答案为：7．
12．【解答】解：∵已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，
∴GF＝GE＝EF＝过G作GH⊥EF于H， ∴GH＝
GF＝
，
×
＝2
cm．
2
2
2
2
＝2，
∴图②中阴影部分的面积＝×2故答案为：2
．
相关推荐：
loading