19．??5?????k?,?k???k?Z? （区间端点开闭均可）
12?12?三、解答题
20．（1）
2；（2）详略 321．在线段AB上取点G，过点G分别作墙的平行线，建一个长、宽都为17米的正方形，教学楼的面积最大
13 (2) |AB|?25 22．(1) (x+1)+y＝23．（1）
=2 sin（2x+）；（2）
（，]
2224．（1）A??3；（2）SVABC?73. 325．（1）{x|x?1}；（2）不存在；（3）3.
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知?为第Ⅱ象限角，25sin??sin??24?0,则cosA．-2?2的值为（）
D．?3 5B．?3 5C．
2 24 52．平面α过正方体ABCD－的顶点A，α∥平面，α∩平面ABCD＝m，α∩平面
＝n，则m，n所成角的正弦值为( ) A.
B.
C.
D.
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A.22019?1 C.22020?1 4．已知
B.22019?2 D.22020?2
a??log15，b=log27，c?(1)5，则a，b，c的大小关系为（ ）
8
2eB．b?a?c
C．c?a?b
D．a?b?c
A．a?c?b
5．在等差数列?an?中，已知a6?a7?0，且S11?0，则Sn中最大的是( ) A．S5
22B．S6
2C．S7
2D．S8
6．同时与圆x?y?6x?7?0和圆x?y?6y?27?0都相切的直线共有（ ） A.1条
22B.2条 C.3条 D.4条
7．若圆C：x?y?4x?2y?4?0上有四个不同的点到直线l：3x?4y?c?0的距离为2，则c的取值范围是（ ）
A.(?12,8) B.(?8,12) C.(?7,3) D.(?3,7)
8．下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行； ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④
9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?3x，则f(log94)的值为（ ） A.-2 10．已知m?A.2
B.
1 2C.?1 2D.2
tan22.5?3y?2m?x??1?x?1?的最小值是（ ） ，则函数21?tan22.5?x?1B.23 C.2?23
D.23?2
11．等差数列?an?的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则?an?前6项的和为 A．?24 C．3
B．?3 D．8
12．设函数f?x?是定义为R的偶函数，且f?x?对任意的x?R，都有f?x?2??f?x?2?且当
1?x???2,0?时， f?x??????1，若在区间??2,6?内关于x的方程f?x??loga?x?2??0(a?1恰好
?2?有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．?1,2? 13．函数y?B．?2,???
3C．1,4
x??D．
?34,2
?sin2x的部分图像大致为
1?cosxA． B． C． D．
rrrr14．若平面向量a?(1,?2)与b的夹角是180°，且|b|?35，则b等于( )
A．(?3,6) B．(3,?6) C．(6,?3) D．(?6,3)
15．己知等差数列?an?的公差为-1，前n项和为Sn，若a3,a5,a7为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120?，则Sn的最大值为（ ） A．25 二、填空题
16．将函数y?sin2x?3cos2x的图象向左平移
?个单位长度，得到函数y?g(x)的图象，则6B．40 C．50 D．45
5g(?)__________. 617．已知函数f?x??loga?2x?a?在区间?,?上恒有f?x??0，则实数a的取值范围是______．
3418．已知圆C1：(x?1)2?(y?6)2?25，圆C2：(x?17)2?(y?30)2?r2，若C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足PA?2AB，则半径r的取值范围是_______．
?23???19．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为?，则tan?的值是_________．
三、解答题 20．
已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，4an?1?3an?bn?4 ，4bn?1?3bn?an?4. （1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式.
3?），C?4，t?． 5?，B??1，21．在平面直角坐标系内，已知A?0，（I）若t?3，求证△ABC为直角三角形．
uuuruuur（Ⅱ）若AB??AC，求实数λ、t的值．
22．某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元)
(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
axxx23．已知函数f(x)?3，且f(a?2)?18，g(x)?3?4的定义域为[－1，1].
（1）求3a的值及函数g(x)的解析式； （2）试判断函数g(x)的单调性；
（3）若方程g(x)＝m有解，求实数m的取值范围.
24．据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？ 25．已知圆C:x?y?2x?4y?3?0.
(1)已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程.
【参考答案】
22
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