①若∠A=90°，BP=2，求线段PQ、PR的长； ②证明：PQ+PR=2AD．
（2）当BC=3CD时，设PQ?PR的值为y，BP的值为x. 求y关于x的函数解析式，及
AD函数y的取值范围．
杭州市十三中教育集团2018学年第二学期九年级3月检测
数学参考答案
一、选择题
1-5 D C C B D 6-10 A C A B B 二、填空题 11.
16 12. (a-b-1)(a-b+1) 13. 30 ; 50 14. 9:25:31 15. 16. ①④ 43三、解答题
17. （1）如图所示，即为所求作的图形. （2）?DE是AB的中垂线，?AD?BD??B?15?,??ADC?30?
?AC?3?BD?AC?6
18. （1）和的所有可能为：2、3、4、5、6 （2）树状图如图所示，P(和为2的倍数)?5
9
19. （1）把x=2代入y=x，得m=2 把（2, 2）代入y? ∴m=2，k=4
（2）平移后函数解析式为：y=x+4，
k，得k=4 x?y?x?4? ? 化简得4?x2?4x，解得x1??2?22，x2??2?22 4y??x? 把x1??2?22，x2??2?22代入y=x+4，
故，交点坐标为（?2?22，2?22）和（?2?22，2?22）.
20. （1）?OD?AC,AC?6
?AD?3 ?OD?7
?OA?4?直径为8
（2）作EF⊥CB的延长线于点F
?AB为直径??ACB??CDE??CFE?90? ?四边形CDEF为矩形
?EF?CD?1AC2?S?ACB?2S?CBE
21. （1）填空：PC＝ 6-x ，FC＝ x ； （2）S?PEF?9?1x(3?x?6?x)??1x(9?2x)?9
22963
?当x?时，Smin?416（3）不存在
假设存在x使PE⊥PF，则?EPB??PFC ??EBP ??PCF ∴△EBP~△PCF
?3?x6?x? xx该方程无解，故不存在点P.
22. （1）①∵顶点A（﹣2，﹣5）
∴设y1=a(x+2)2 -5，
把（0，﹣1）代入，得a=1，∴y1=(x+2)2 -5=x2+4x-1
②由图像得：-1?n?0或n??5
（2）y1?y2?ax?bx?1?ax?b?1?ax(x?1)?b(x?1)?(x?1)(ax?b)
2
b?4a?b2?y2过点（-,）2a4a?b?-2a ?y1?y2?(x?1)(ax-2a)?a(x?1)(x?2)
3当?x?2时，（x?1）(x?2)?02?当a?0时，y1?y2;当a?0时，y1?y2.
23. （1）①∵∠A=90°，BC=12，∴AD=BD=CD=6 ?PR//AD
∴△BPQ~△BDA，△PRC~△DAC ∵BP=2 ∴PQ=2，PR=10 ②?PR//AD
∴△BPQ~△BDA，△PRC~△DAC
PQBPPRCP?,?ADBDADCD ?BD?CD
PQ?PRBC???2ADBD?PQ?PR?2AD?PQ?PRx12?xx?24?2xx????3?
AD8488?0?x?12 3
??y?32（2）y?
相关推荐：
loading