x2y219. 双曲线 C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线
ab X+2y +1 =0垂直， 则双曲线C的离心率为 (A)
3 (B)
5 ( C) 25 (D) 2 2x1?ax,若f(ln3)?2,则f(ln)等于（ ） 20.已知f?x??x32?1A.?2 B.?1 C.0 D. 1
?2x?y?5≤0y?1?21.不等式组?3x?y≥0的解集记为D，z?，有下面四个命题：
x?1?x?2y≤0?p1：?(x,y)?D，z≥1 p2：?(x,y)?D，z≥1 p3：?(x,y)?D，z≤2 p4：?(x,y)?D，z?0
其中的真命题是 ( ) A．p1，p2 22.若圆C1:x2
B．p1，p3 C．p1，p4 D．p2，p3
?y2?ax?0与圆C2:x2?y2?2ax?ytan??0都关于直线
2x?y?1?0对称,则sin?cos??（ ）
A．
23设 a?sin(?810),b?tan(??2262 B. ? C.? D. ? 5537333?),c?lge，则它们的大小关系为 8x?0x?0 (A)a 使得f?x1??f?x2?.当f?2a??f?3b?成立时，则实数a?b?( ) x2?R， 5 A. 6666 B.? C.?3 D.??3 222225. 已知抛物线y2?4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若AF?3FB， O为坐标原点，则?AOB的面积为（ ） 3834323A． B． C． D． 3333x2y226.如图，已知F1、F2为别双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点， abP为第一象限内一点，且满足F2P?a,(F1P?F1F2)?F2P?0，线段PF2与双 ??????????曲线C交于点Q，若F2P?5F2Q，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A．y??1x B．y2??5x 5C．y??325x x D．y??3527．如图的几何体是长方体 ABCD?A1BC11D1的一部分，其中 AB?AD?3,DD1?BB1?2cm则该几何体的外接球的表面积为 (A 11?cm (B) 22?cm 22(C) 11222cm ( D)1122?cm2 328.已知数列 ?an?中，ak*则1?1,a2k?a2k?1???1?,a2k?1?a2k?2?k?N?， k?an?的前60项的和S60?（ ） A．231?154 B．2?124 C．232?94 D．229.在平面直角坐标系xOy中，已知x16 23132?124 ?lnx1?y1?0，x2?y2?2?0，则 (x1?x2)2?(y1?y2)2的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 30. )已知函数f(x)?ex?x2，若?x??1,2?，不等式?m?f(x)?m2?4恒成立，则实数m的取值范围是 (A) ???,1?e? (B) ?1?e,e? ( C) ??e,e?1? (D) ?e,??? 二、填空题（4个小题） 31．已知向量m?(t?1,1),n?(t?2,2),若(m?n)?(m?n)，则t? . 32.某单位为了了解用电量 y度与气温x?C之间的关系，随机统计了某4天的用 电量与当天气温，并制作了对照表 气温（?C） 用电量（度） 18 13 10 ?1 64 24 34 38 ??a???2，??bx?中b由表中数据得回归直线方程y预测当气温为?4?C时， 用电量约为___________度． 33. 已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(c－ 5 a)·(c－b)＝－，则向量c的坐标为________． 2 34. 在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且A－C＝90?，则cosB＝________． 三解答题（14个小题） 35．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1?2，且a2?1,a4?1,a8?1成等比 7 数列. (1)求数列?an?通项公式； (2)设数列{bn}满足bn?数n的值. 36.在?ABC中,内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c,已知 453，求适合方程b1b2?b2b3?...?bnbn?1?的正整 32an1c(acosB?b)?a2?b2． 2（1）求角A； （2）求sinB?sinC的最大值． 37. 在公差不为0的等差数列{an}中，a3＋a10＝15，且a2，a5，a11成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； 111 （Ⅱ）设bn＝＋＋?＋，试比较bn＋1与bn的大小 ，并说明理由。 anan＋1a2n－1 38.已知数列{an},{bn}满足a1?2,b1?1，2an＋1?an， 111b1?b2?b3???bn?bn?1?1(n?N*). 23n（1）求an与bn； （2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn． 8
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