2016年63届高三文数高考前题型选

a2k?a2k?2?2k?1?(?1)k(k?2)，所以

a2?0，

a4?a2?21?(?1)2，

a6?a4?22?(?1)3，a8?a6?23?(?1)4，…，a2k?a2k?2?2k?1?(?1)k，

将上式相加，得

k2?22???2k?1?(?1)2?(?1)3???(?1)k＝

1?(?1)k?13?(?1)k?1k2?2??2?，

22所以S偶＝(2?22?23???229?230)?1(15?2?15?4)＝22?1-230?1-2-45＝

3132231?47，所以S60?22?47＝2?94．

??

29【答案】B

【解析】根据题意，原问题等价于曲线

y?x2?lnx上一点到直线

11，令2x??1，得xx2x?y?2?0的距离的最小值的平方.因为y'?2x?x?1，可得与直线x?y?2?0平行且与曲线y?x?lnx相切的切点为

?1,1?，所以可得切线方程为x?y?0，所以直线x?y?0与直线x?y?2?0之间的距离为

22?2，即曲线y?x?lnx上的点到直线x?y?2?0的

2，所以曲线2距离的最小值为y?x2?lnx上的点到直线

2所以(x1?x2)x?y?2?0的距离的最小值的平方为2；为2，故选B.

30【答案】D

?(y1?y2)2的最小值

二、填空题（4个小题）

31【答案】?3

m?n?(2t?3,3),m?n?(?1,?1),?(m?n)?(m?n),??(2t?3)?3?0,21

解得t??3. 32【答案】68

【解析】回归直线过?x,y?，根据题意x?18?13?10???1??10，

4y?24?34?38?64??40???2??10?60，所以x??4时，?40，代入a4y???2????4??60?68，所以用电量约为68度．

33【答案】

13(2，)

2

3

34【答案】 4

三、解答题（14个小题）

35【答案】（1）an?3n?1；（2）10.

【解析】：(1)设等差数列{an}的公差为d，由a2?1,a4?1,a8?1，得， (3?3d)2?(3?d)(3?7d),解得d?3或d?0（舍）故an?a1?(n?1)d?2?3(n?1)?3n?1. (2)由（1）知bn?3911?3(?). ，bnbn?1?3n?1(3n?1)(3n?2)3n?13n?2111111119nb1b2?b2b3?...?bnbn?1?3(?+?+??)?3(?)?,25583n?13n?223n?26n?4 依题有

36【答案】（1）

9n45?解得n?10.

6n?432π；（2）3?3,23??.

1b)?a2?b2,由余弦定理 2【解析】：（1）∵c(acosB?22222222得a?c?b?bc?2a?2b,a?b?c?bc． 222∵a?b?c?2bccosA,∴cosA?1． 222

∵A??0,π?,∴A?π． 3（2）sinB?sinC?sinB?sin?A?B??sinB?sinAcosB?cosAsinB

33??sinB?cosB?3sin(B?). 226∵B??0,??2?3???5??,∴B???,?6?66????1???,sinB??????,1?．

6??2???∴sinB?sinC的最大值为3．

37【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d．由已知得

?a1＋2d＋a1＋9d＝15，? ?4分 2

?(a1＋4d)＝(a1＋d)(a1＋10d)．注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1． 所以an＝n＋1． ?6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

111111bn＝＋＋?＋，bn＋1＝＋＋?＋，

2nn＋1n＋2n＋2n＋32n＋2111

因为bn＋1－bn＝＋－ ?10分

2n＋12n＋2n＋111＝－＞0， ?11分 2n＋12n＋2

所以bn＋1＞bn． ?12分

n?2. n?22211【解答】：（1）a1?2,2an?1?an得an?2?n?1?n?2,由题意知：

221当n?1时，b1?b2?1，故b2?2,当n?2时，bn?bn?1?bn,

nbb得n?1?n,所以bn?n. n?1nn12n（2）由（1）知 anbn?n?2.?Tn??1?0???n?2,

2222112nTn?0?1???n?1,两式相减得 222238【答案】（1）an?（2）Tn?8?,bn?n；n?2123

11111nTn??1?0?1???n?2?n?1?222222?Tn?8?n?2. 2n?22(1?1)2n?n,

n?1121?239【答案】（1）x?3,y?3,3；（2）能. 5【解答】：（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，

?x?80?(5?10?15?47)?3，y?20?(2?3?10?2)?3.

设抽出的100名且消费金额在?800,1000?（单位：元）的网购者中有三位女性记为A,B,C；两位男性记为a,b，从5人中任选2人的基本事件有：

(A,B),(A,C),(A,a),(A,b) ,(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共

10个.

设?选出的两名网购者恰好是一男一女?为事件M，事件M包含的基本事件有：

(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b)共6件?P(M)?（2）2?2列联表如下表所示

网购达人 非网购达人 总计 女性 男性 总计 63?. 10550 30 80 5 15 20 55 45 100

100(50?15?30?5)2n(ad?bc)2?9.091， ?则k?80?20?55?45(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2因为9.091?6.635，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为?是否

为‘网购达人’?与性别有关. 40【答案】（（Ⅰ）由已知可得该水果的质量不少于560g的概率

p＝0.16＋0.04＝0.2． ?6分

（Ⅱ）设该批水果中没有达到特等品的个数为x，则有

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