2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学（文科）
考生注意：
1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码
2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1.已知集合A??1,3,m?，B??3,4?，A2.不等式
B??1,2,3,4?则m? 。
2?x?0的解集是 。 x?4cos3.行列式
?6sincos?6sin?6?6的值是 。
4.若复数z?1?2i（i为虚数单位），则z?z?z? 。
5.将一个总数为A、B 、C三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取 个个体。
6.已知四棱椎P?ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA?底面ABCD，且PA?8，
则该四棱椎的体积是 。
227.圆C:x?y?2x?4y?4?0的圆心到直线3x?4y?4?0的距离d? 。
8.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x?2?0的距离相等，则P的轨迹方程为 。
9.函数f(x)?lo?(3gx的3)反函数的图像与y轴的交点坐标
是 。
10. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张
均为红桃”的概率
为 （结果用最简分数表示）。
11. 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的
S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，框图中，a表
示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 。
n??123???n?2n?1??234???n?1n1??n12?中， 12.在n行m列矩阵?345?????????????????????????????n12???n?3n?2n?1???记位于第i行第
j列的数为aij(i,j?1,2???,n)。当n?9时，
? 。 ?a1?a2?2a?3??13?a13.在平面直角坐标系中，双曲线?的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，
e1?(2,1)、e2?(2,?1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线?上的点P，若
OP?ae1?be2（a、b?R），则a、b满足的一个等式是 。
*14.将直线l1:x?y?1?0、l2:nx?y?n?0、l3:x?ny?n?0（n?N，n?2）围
成的三角形面积记为Sn，则limSn? 。
n??二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必
须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。
?2x?y?3,?x?2y?3,?15.满足线性约束条件?的目标函数z?x?y的最大值是 [答]（ ）
x?0,???y?03（A）1. （B）. （C）2. （D）3.
2?16.“x?2k???k?Z?”是“tanx?1”成立的 [答]（ ）
4（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.
17.若x0是方程式 lgx?x?2的解，则x0属于区间 [答]（ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2） 18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则△ABC （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.
（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号
的规定区域内写出必要的步骤。
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