河北省张家口市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）
A．
1 ?B．
1 2C．π D．50
2．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）
A．800sinα米 B．800tanα米 C．
800米 sin?D．
800
米 tan?3．下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2?2x?3?0 C．x2?2x?1?0 4．小明解方程
B．x2?2x?3?0 D．x2?2x?1?0
1x?2??1的过程如下，他的解答过程中从第（ ）步开始出现错误． xx解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1① 去括号，得1﹣x+2＝1② 合并同类项，得﹣x+3＝1③ 移项，得﹣x＝﹣2④ 系数化为1，得x＝2⑤ A．①
B．②
C．③
D．④
5．若式子A．x＞1
2在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） x?1B．x＞﹣1
C．x≥1
D．x≥﹣1
6．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ） A．-6
B．6
C．-2或6
D．-2或30
7．近似数5.0?102精确到（ ） A．十分位
B．个位
C．十位
D．百位
8．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4
B．8，5
C．6，5
D．4，5
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
11．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A．168（1﹣x）2＝108 C．168（1﹣2x）＝108
B．168（1﹣x2）＝108 D．168（1+x）2＝108
12．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如果反比例函数y?y1k的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么y的值等于_____________.
2x14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．
15．分解因式：x2﹣4=_____． 16．计算：a6÷a3=_________．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
18．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．求证：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
20．（6分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．
21．（6分）九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与轴、y轴分别相交于点A、B，并与抛物
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