2019-2020学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）以下国际数学家大会的会标中，属于中心对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．（3分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2

B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

3．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+3＞n+3 4．（3分）不等式组

B．﹣3m＜﹣3n

C．

＞

D．m2＞n2

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

5．（3分）三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

6．（3分）下列命题中，错误的是（ ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7．（3分）分式

的值为0时，实数a，b应满足的条件是（ ）

A．a＝b C．a＝b，a≠2

B．a≠b

D．以上答案都不对

8．（3分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ ） A．m＞0

B．m＞

C．m＜0

D．0＜m＜

9．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）

A．2个

B．4个

C．5个

D．7个

10．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点A和点C重合，折痕长为x；将纸片展平后做第二次折叠，使得点B和点C重合，折痕长为y；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点A和点B重合，折痕长为z，则x，y，z的大小关系是（ ）

A．z＞x＞y

B．z＞y＞x

C．y＞x＞z

D．x＞z＞y

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）请写出一对是真命题的互逆命题： ．

12．（3分）小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为x≤4；

小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组： ．

13．（3分）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为 ． 14．（3分）一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是 ．

15．（3分）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，EM+CM的最小值为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分）先化简，再求值：（

﹣1）÷

，其中x＝

．

17．（7分）如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．

（1）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为 ；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为 ；

（3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为 ．

18．（6分）求证：等腰三角形的底角必为锐角．

19．（8分）新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①2x﹣1＝0，②（填序号） （2）若不等式组

的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）

）都是关于x的不等式组

的关联方程，直接写出m的取值范围．

x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组

的关联方程是 ；

（3）若方程6﹣x＝2x，7+x＝3（x+