概率论与数理统计第二章随机变量习题答案 - 图文

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3028201.一袋中有5只乒乓球,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.1解,X=3,4,5,P(X=3)=3=0.1C52C43P(X=4)=3=0.3,P(X=5)=3=0.6C5C5故所求分布律为X345p0.10.30.6大学数学云课堂3028202.设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求:(1)X的分布律;C22解(1)X=0,1,2.P(X=0)==.C35CCC121P(X=1)=3=.P(X=2)==.C1535C35故所求分布律为X01222121p35353512213113315313315大学数学云课堂3028202.设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求:(2)X的分布函数并作图;解(2)当x<0时,F(x)=P(X￡x)=022当0￡x<1时,F(x)=P(X￡x)=P(X=0)=3534当1￡x<2时,F(x)=P(X￡x)=P(X=0)+P(X=1)=35x<0ì0,当x32时,F(x)=P(X￡x)=1?22?,0￡x<1故X的分布函数?35F(x)=í?34,1￡x<2?35?1,x32?大学数学云课堂3028202.设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求:133(3)P{X￡},P{1

求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,

并求3次射击中至少击中2次的概率.

解设X表示击中目标的次数,则X=0,,12,3.

123

P(X=0)=(0.2)=0.008P(X=1)=C30.8(0.2)=0.096

P(X=2)=C(0.8)0.2=0.384

P(X=3)=(0.8)=0.512

X0123p0.0080.0960.3840.512

故X的分布律为

x<0ì0,

?0.008,0￡x<1??

分布函数F(x)=í0.104,1￡x<2P(X32)=P(X=2)+P(X=3)=0.89