概率论与数理统计第二章随机变量习题答案 - 图文 

028214.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.一年中每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日须交12元保险在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求：(1)保险公司亏本的概率;(2)保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率.解以“年”为单位来考虑.(1)在1月1日,保险公司总收入为2500′12=30000元.设1年中死亡人数为X,则X~b(2500,0.002),则所求概率为P(2000X>30000)=P(X>15)=1-P(X￡14)由于n很大,p很小,l=np=5,故用泊松近似,有e5P(X>15)?1-??0.000069k!k=0大学数学云课堂14-5k028214.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.一年中每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日须交12元保险在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求：(2)保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率.(2)P(保险公司获利不少于10000)=P(30000-2000X310000)e5=P(X￡10)???0.986305k!k=0即保险公司获利不少于10000元的概率在98%以上.10-5kP（保险公司获利不少于20000）=P(30000-2000X320000)-5k5e5=P(X￡5)???0.615961k!k=0即保险公司获利不少于20000元的概率约为62%.大学数学云课堂3028215.已知随机变量X的密度函数为f(x)=Ae,-￥150)]=()=32741122(2)p2=C3()=339大学数学云课堂3028216.设某种仪器内装有三只同样的电子管,ì100?2,x3100电子管使用寿命X的密度函数为f(x)=íx??0,x<100求(1)在开始150小时内没有电子管损坏的概率;(2)在(1)中这段时间内有一只电子管损坏的概率;(3)F(x)(3)当x<100时,F（x）=0当x3100时,F(x)=òx-￥f(t)dt=ò100-￥f(t)dt+òx100ì100,x3100?1-\\F(x)=íx?x<0?0,100100f(t)dt=òdt=1-100t2xx大学数学云课堂