∵C(3，4)，∴设AN=m，CM=n，
?m?n?4?m?3则有?，解得?，
m?1?n?3n?1??
∴ON=3+1=4，BN=1， ∴B(4，1)，
∵曲线y?（x?0）过点B， ∴k=4， ∴y?
kx4， x
∵将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，此时点A移动后对应点的坐标为(1，a)， ∴a=4， 故答案为：4.
【点睛】
本题考查了反比例函数与几何图形的综合，涉及了待定系数法，全等三角形的判定与性质，点的平移等知识，正确添加辅助线，利用数形结合思想灵活运用相关知识是解题的关键.
14．（2019·广西中考真题）我们定义一种新函数：形如y?ax?bx?c（a?0，且b2?4a?0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|y?x?2x?3的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为??1,0?，②图象具有对称性，对称轴是直线x?1；③当?1?x?1或x?3?3,0?和?0,3?；时，函数值y随x值的增大而增大；④当x??1或x?3时，函数的最小值是0；⑤当x?1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______.
22
【答案】4
试卷第13页，总95页
【解析】 【分析】
由??1,0?，?3,0?和?0,3?坐标都满足函数y?x?2x?3，∴①是正确的；从图象可以看出图象具有对称性，对
2称轴可用对称轴公式求得是直线x?1，②也是正确的；
根据函数的图象和性质，发现当?1?x?1或x?3时，函数值y随x值的增大而增大，因此③也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y?0，求出相应的x的值为x??1或x?3，因此④也是正确的；从图象上看，当x??1或x?3，函数值要大于当x?1时的y?x?2x?3?4，因此⑤时不正确的；逐个判断之后，可得出答案． 【详解】
解：①∵??1,0?，?3,0?和?0,3?坐标都满足函数y?x?2x?3，∴①是正确的；
22②从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x?1，因此②也是正确的；
③根据函数的图象和性质，发现当?1?x?1或x?3时，函数值y随x值的增大而增大，因此③也是正确的； ④函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y?0，求出相应的x的值为x??1或x?3，因此④也是正确的； ⑤从图象上看，当x??1或x?3，函数值要大于当x?1时的y?x?2x?3?4，因此⑤是不正确的； 故答案是：4
2
【点睛】
2理解“鹊桥”函数y?ax?bx?c的意义，掌握“鹊桥”函数与y?ax?bx?c与二次函数y?ax?bx?c之
22间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数y?ax?bx?c与x轴的交点、对称性、
2对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握.
15．（2017·四川中考真题）如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点P?(2,?2)，点A的对应点为A?，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 .
试卷第14页，总95页
【答案】12。 【解析】
如图，连接AP，A?P?，则根据平移的性质，图中两个绿色区域面积相等，
∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积等于平行四边形PAA'P'的面积。 由勾股定理，得PP'?[2?(?2)]2?(?2?2)2?42， 过点A作AB⊥PP'于点B，则AB?OA?sin45??3?232。 ?22∴阴影部分PAA'P'的面积为S?PP'?AB?42?16．（2019·四川中考真题）如图，反比例函数y?32?12。 2k?x?0?的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，xBC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为______．
【答案】4 【解析】 【分析】
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出?OCE、?OAD、XOABC的面积与k的关系，列出等式求出k值．
试卷第15页，总95页
【详解】
∵E、M、D位于反比例函数图象上，
11k，S?OAD?k， 22过点M作MG?y轴于点G，作MN?x轴于点N，
∴S?OCE?∴四边形ONMG是矩形， ∴S矩形ONMG?k，
∵M为矩形ABCO对角线的交点， ∴S矩形ABCO?4S矩形ONMG?4k， ∵函数图象在第一象限， ∴k?0，
∴S矩形ABCO?S?OCE+S?OAD+S四边形ODBE=解得：k?4．
kk??12?4k， 22
故答案为：4 【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
17．（2018·贵州中考真题）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．
【答案】
32 2试卷第16页，总95页
相关推荐：
loading