质点动力学的基本方程
知识总结
1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；
作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为
，应用时取投影形式。
3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：
（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。
动量定理
知识点总结
1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例；
作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为
，应用时取投影形式。
3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题：
（1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
1
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题
问题一 在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。
问题二 质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。
动量矩定理
知识点总结 1.动量矩。
质点对点 O 的动量矩是矢量
。
质点系对点 O 的动量矩是矢量
若 z 轴通过点 O ，则质点系对于 z 轴的动量矩为
。
。
若 C 为质点系的质心，对任一点 O 有 2.动量矩定理。
对于定点 O 和定轴 z 有
。
若 C 为质心， C z 轴通过质心，有
2
3.转动惯量。
若 z C 与 z 轴平行，有
4.刚体绕 z 轴转动的动量矩。 刚体绕 z 轴转动的动量矩为
若 z 轴为定轴或通过质心，有
5.刚体的平面运动微分方程。
常见问题
问题一 要注意，计算动量矩时，仅仅计算对质心动量矩时，用静止坐标系或用随质心平移的坐标系都可以，两者的计算结果是相同的。对一般的动点，两者计算结果不同，必须用静止坐标系计算，或用书中的公式计算。
问题二 要注意，动量矩定理仅仅对定点或质心成立，对一般的动点通常是不成立的。
问题三 要仔细体会在知识点例题中所提到的技巧及注意事项。
问题四 求解运动学问题时，通常要补充运动学关系，一定注意正确的补充运动学关系。
动能定理
知识点总结
1.动能是物体机械运动的一种度量。 质点的动能
3
质点系的动能
平移刚体的动能
绕定轴转动刚体的动能
平面运动刚体的动能
2.力的功是力对物体作用的积累效应的度量。
重力的功
弹性力的功
定轴转动刚体上力的功
平面运动刚体上力系的功
3.动能定理。 微分形式
积分形式
理想约束条件下，只计算主动力的功，内力有时作功之和不为零。 4.功率是力在单位时间内所作的功。
5.功率方程。 功率方程
4
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