直平分 A C．点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点 P作 PE⊥AB，交 BC 于点 E，过点 Q 作 QF∥AC，分别交 AD， OD 于点 F， G．连接 OP， EG．设运动时间为 t ( s )（0＜t＜5） ，解答下列问题： （1）当 t 为何值时，点 E 在
BAC 的平分线上？
（2）设四边形 PEGO 的面积为 S(cm2) ，求 S 与 t 的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出
t 的值；若不存在，请说明理由；
（4）连接 OE， OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使 OE⊥OQ？若存在，求出
t 的值；若不存在，请说明理由 亚．
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