23. [选修4-5：不等式选讲]
2已知函数f?x???x?ax?4，g?x??x?1?x?1．
（1）当a?1时，求不等式f?x?≥g?x?的解集；
1?，求a的取值范围． （2）若不等式f?x?≥g?x?的解集包含??1，2【解析】（1）当a?1时，f?x???x?x?4，是开口向下，对称轴x?1的二次函数． 2?2x，x?1?g?x??x?1?x?1??2，?1≤x≤1，
??2x，x??1?当x?(1,??)时，令?x2?x?4?2x，解得x?17?1 2g?x?在?1，???上单调递增，f?x?在?1，???上单调递减 ?17?1?1，∴此时f?x?≥g?x?解集为??． ?2??1?时，g?x??2，f?x?≥f??1??2． 当x???1，当x????，?1?时，g?x?单调递减，f?x?单调递增，且g??1??f??1??2． ?17?1??1，fx≥gx??解集?综上所述，???．
2??1?恒成立． （2）依题意得：?x2?ax?4≥2在??1，1?恒成立． 即x2?ax?2≤0在??1，2??1?a?1?2≤0则只须?，解出：?1≤a≤1． 2?1?a?1?2≤0??????1?． 故a取值范围是??1，
相关推荐：
loading