2019-2020学年江西省赣州市宁都县七年级(上)期末数学试卷

【解答】解：（1）?AOB??BOC??AOC?70??50??120?， 其补角为180???AOB?180??120??60?， （2）?DOE与?AOB互补，理由如下：

1111Q?DOC??BOC??70??35?，?COE??AOC??50??25?．

2222??DOE??DOC??COE?35??25??60?． ??DOE??AOB?60??70??70??180?， ??DOE与?AOB互补．

（3）?DOE与?AOB不互补，理由如下：

1111Q?DOC??BOC??，?COE??AOC??，

2222111??DOE??DOC??COE?????(???)，

22213??DOE??AOB?(???)?(???)?(???)，

22??DOE与?AOB不互补．

22．（9分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

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【解答】解：（1）解分三种情况计算： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台． ?x?y?50 ?1500x?2100y?90000??x?25解得?．

y?25?

②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台． ?x?z?50则?，

1500x?2500z?90000??x?35解得：?．

z?15?

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台． ?y?z?50则?

2100y?2500z?90000??y?87.5解得：?（不合题意，舍去）；

z??37.5?

（2）方案一：25?150?25?200?8750．

方案二：35?150?15?250?9000元．

答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台． 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多． 六、（本大题1小题，满分12分．）

23．（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC?9cm，CB?6cm，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC?CB?acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC?BC?b cm，M、N分别为AC、BC的中

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点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

【解答】解：（1）QM、N分别是AC、BC的中点， ?MC?11AC、CN?BC， 22QAC?9cm，CB?6cm，

?MN?MC?CN?1111AC?BC?(AC?BC)?(9?6)?7.5cm； 2222

（2）QM、N分别是AC、BC的中点， ?MC?11AC、CN?BC， 22QAC?CB?acm，

1?MN?MC?CN?AC?CB?acm)?a(cm)；

2

1（3）MN?b，

2如图，

QM、N分别是AC、BC的中点，

?MC?11AC、CN?BC， 22QAC?BC?b cm，

?MN?MC?CN?1111AC?BC?(AC?BC)?b． 2222

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