六年级数学第二学期导学案
第一单元 圆柱和圆锥
第七课时 圆锥的体积
班级 姓名
【知识目标】
1、探索推导出圆锥的体积计算公式。
2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 【重点难点】
重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。 难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。 【知识链接】
1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？ 2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）
① 底面积是5平方厘米，高6厘米，体积 =（ ）。 ② 底面半径是2分米， 高10分米，体积 =（ ）。 【合作探究】
1、自学教材第11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？ 2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？
3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。由此得出：圆锥的体积=（ ），用字母表示：（ ）
4、教材第11页的例题：已知小麦堆的底面半径是2米，高1.5米，求小麦堆的体积是多少立方米？
解题步骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。
① 求： ② 求：
【自主尝试】
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？
2、 一个圆锥形模具，底面直径是8cm，高15cm，它的体积是多少？
（精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的d和h，就要先求底面积再求体积。） 所以解题步骤是：① 求底面积：
② 求体积：
【方法宝典】
11求圆锥的体积，如已知底面积和高，用v =sh，如已知底面半径和高，用v =
33d1πr2h如已知底面直径和高，用v =π（ ）2h；
23
1如已知底面周长和高，用v =π（c÷3.14÷2）2h
3【当堂检测】
1、填空：
① 一个圆锥的底面积是12cm2，高是6cm，体积是（ ）cm3。 ②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。
六年级数学第二学期导学案
第二单元 比例
第一课时 比例的认识
班级 姓名
【知识目标】
1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。
2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。
【重点难点】
重点：理解比例的意义。
难点：正确判断两个比是否能组成比例。 【知识链接】
1、什么叫比？怎样求比值？
2、化简比：12:8 6:4 1.5:1.2 【合作探究】
1、自学课本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成 填空寻找答案。
A图片的长和宽的比是（ ）；B图片的长和宽的比是（ ）；C图片的长和 宽的比是（ ）； D图片的长和宽的比是（ ）；E图片的长和宽的比是（ ）。 图A和图B长和宽的比是3:2，即比值相等,所以它们就像。图D和图A的 长的比是12:6=2:1=2，宽的比是8:4=2:1=2, 所以图D和图A也像。 2、小结：像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比例还可以写成分数形式：
812 =
46 12 : 6 = 8 : 4 内项 外项 3、课本第16页例题：
调制蜂蜜水
右表是调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况 蜂蜜水A 蜂蜜水B 1、根据比例的意义，你能写出几个比？
【自主尝试】
蜂蜜/杯 水/杯 2 10 3 15 2、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算。
判断
11 ：和10:4能否组成比例？ 25【精要点拨】
先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。
11因为 ：= 10:4= 所以：
25【方法宝典】
表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。
【当堂检测】
一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。 12.5:4； 18.84:6； 9:2； 45:10
二、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一下它们能否组成比例。 4 6 3 6 5 10 4
拓展题：
在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例？
在本课学习中，我的表现是： 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。
2 3 三、看下面的图，你能写出几个比？这些比能组成比例吗？为什么？
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