六年级数学第二学期导学案
第一单元 圆柱和圆锥
第七课时 圆锥的体积
班级 姓名
【知识目标】
1、探索推导出圆锥的体积计算公式。
2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。 【重点难点】
重点:正确运用圆锥体积公式解决实际问题。 难点:理解圆锥的体积计算公式的推导过程。 【知识链接】
1、圆柱体积公式是怎样推导出来的?圆锥有哪些特征? 2、计算下列圆柱的体积。(只列式不计算)
① 底面积是5平方厘米,高6厘米,体积 =( )。 ② 底面半径是2分米, 高10分米,体积 =( )。 【合作探究】
1、自学教材第11页。猜想:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系? 2、验证猜想:拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器,用倒水或倒沙的方法试试,你有什么发现?
3、实验操作可知:圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的( ),反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的( )倍。由此得出:圆锥的体积=( ),用字母表示:( )
4、教材第11页的例题:已知小麦堆的底面半径是2米,高1.5米,求小麦堆的体积是多少立方米?
解题步骤:首先考虑小麦堆是什么形状,再考虑怎么求。
① 求: ② 求:
【自主尝试】
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆锥的体积是18立方米,圆柱的体积是多少?
2、 一个圆锥形模具,底面直径是8cm,高15cm,它的体积是多少?
(精要点拨:要求圆锥的体积,必须知道圆锥的底面积和高;如知道底面的d和h,就要先求底面积再求体积。) 所以解题步骤是:① 求底面积:
② 求体积:
【方法宝典】
11求圆锥的体积,如已知底面积和高,用v =sh,如已知底面半径和高,用v =
33d1πr2h如已知底面直径和高,用v =π( )2h;
23
1如已知底面周长和高,用v =π(c÷3.14÷2)2h
3【当堂检测】
1、填空:
① 一个圆锥的底面积是12cm2,高是6cm,体积是( )cm3。 ②一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3dm3,圆锥的体积是( )dm3。
2、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子的底面直径是4米,高1.2米,这堆沙子大约多少立方米?
在本课学习中,我的表现是:
认真思考,与同学合作交流, 能正确运用所学知识解决问题。
六年级数学第二学期导学案
第二单元 比例
第一课时 比例的认识
班级 姓名
【知识目标】
1、理解比例的意义,知道比例各部分的名称。
2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。
【重点难点】
重点:理解比例的意义。
难点:正确判断两个比是否能组成比例。 【知识链接】
1、什么叫比?怎样求比值?
2、化简比:12:8 6:4 1.5:1.2 【合作探究】
1、自学课本第16页,同桌讨论:怎样判断图片放大或缩小后像不像?完成 填空寻找答案。
A图片的长和宽的比是( );B图片的长和宽的比是( );C图片的长和 宽的比是( ); D图片的长和宽的比是( );E图片的长和宽的比是( )。 图A和图B长和宽的比是3:2,即比值相等,所以它们就像。图D和图A的 长的比是12:6=2:1=2,宽的比是8:4=2:1=2, 所以图D和图A也像。 2、小结:像12:6=8:4,6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比例还可以写成分数形式:
812 =
46 12 : 6 = 8 : 4 内项 外项 3、课本第16页例题:
调制蜂蜜水
右表是调制蜂蜜水时,蜂蜜和水的配比情况 蜂蜜水A 蜂蜜水B 1、根据比例的意义,你能写出几个比?
【自主尝试】
蜂蜜/杯 水/杯 2 10 3 15 2、比较这些比的比值是否相等?写一写,算一算。
判断
11 :和10:4能否组成比例? 25【精要点拨】
先分别求出比值,比值相等,就能组成比例,比值不等,就不能组成比例。
11因为 := 10:4= 所以:
25【方法宝典】
表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。
【当堂检测】
一、判断下面哪两个比能组成比例,把组成的比例写出来。 12.5:4; 18.84:6; 9:2; 45:10
二、写出下面长方形长与长的比,宽和宽的比,比较一下它们能否组成比例。 4 6 3 6 5 10 4
拓展题:
在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例?
在本课学习中,我的表现是: 认真思考,与同学合作交流, 能正确运用所学知识解决问题。
2 3 三、看下面的图,你能写出几个比?这些比能组成比例吗?为什么?
相关推荐: