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关键点：小正方形的面积是80、56的最大公因数，
②一张长方形木板，长56厘米，宽40厘米，如果把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且没有剩余，最少能剪多少个？
关键点：小正方形的边长是40、56的最大公因数，求出小正方形的边长后，还需用长方形的面积除以小整形的面积，才可以求出最少减去小正方形的个数。
③有三根木棒，分别长12厘米，16厘米，44厘米。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？ 关键点：小棒长是12、16、44的最大公因数。
最小公倍数
一、基础知识 （一）最小公倍数：
1、最小公倍数：几个数共有的倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：
①列举②短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，再乘以每个数除完以后所得的商，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求36，24，48的最大公因数。
2 36 24 48 精品文档
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2 18 12 24
3 9 6 12 3 2 4
此时3与2互质，但2与4还有公因数2，需再除一次，直到两两互质为止，否则三个数的最小公倍数就大了。
2 36 24 48 2 18 12 24 3 9 6 12 2 3 2 4 3 1 2
这时三个数的公因数只有1，停止短除。36，24，48的最小公倍数是2×2×3×2×3×2＝144。
注意：当几个数较小时，求最小公倍数就是想哪个数是这几个数的倍数，而且这个数最小。
当几个数较大时或不容易思考得出最小公倍数时，适合用列举法或短除法。
（二）基础练习
（1）填空：
①几个数公有的倍数，叫做这几个数的( ),其中（ ）的一个叫做这几个数的（ ）。
②两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（ ）和（ ）。 ③把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 ④通分的依据是( ）。
⑤通分时，先求出原来几个分母的（ ），然后把各数分别化成用
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这个（ ）做分母的分数。
⑥两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（ ）
⑦54可能是哪两个数的最小公倍数？请你任意写出满足条件的两个数。（ ）和（ ）
⑧甲＝2×2×5， 乙＝2×3×5，那么甲 、乙 的最小公倍数是（ ） （2）写出下列各组数的最小公倍数。
3和6（ ） 8和10（ ） 3和9（ ） 6和5（ ） 9和4（ ） 2和7（ ） 8和6（ ） 27和54（ ） 100和25（ ）
（3）判断：
①相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（ ）。 ②自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（ ）。 （4）思维提升：两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
解析：设这两个数分别是A和B 15 A B （ ） （ ）
最小公倍数90=15×（ ）×（ ），有两种组合90=15×2×3=15×1×6，所以这两个数是15×1=15,15×6=90，或15×2=30，15×3=45.
二、求最小公倍数在计算中的应用
（一）作用： 通分
1.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
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（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 2.通分的方法：
（1）用列举法或短除法求出几个分数的分母的最小公倍数。
（2) 将每个分数用分数的基本性质，将分母化成它们的最小公倍数，分母乘多少，分子乘多少。 （二）同步练习：
451319517111（1） + + －（＋） ＋（－）
517152061851710
（2）
15325438543＋＋＋ ＋＋ －－ 11511775912911 ①8χ＋3χ=14 ②χ－3 =
11118516
③Ⅹ－=
1245
161135191 ④＋Ⅹ= ⑤2Ⅹ－= ⑥X－(－)=
3771836366计算题方法解析：
异分母分数分数单位不相同，不能直接相加减，通分就是把分数单位不同的异分母分数化成分数单位相同的同分母分数。 计算步骤：
①用列举法或短除法求出所有分母的最小公倍数。
②用分数的基本性质把分数化成以最小公倍数为分母的分数。 ③用同分母分数加减法的法则计算：即分母不变，分子相加减。
三、求最小公倍数在解决问题时的应用
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