2016河北衡水中学高三文数模拟卷一

2016河北衡水中学高三文数模拟卷一

1．已知全集U?R，集合A??x|?2?x?2?，B?x|?x?1??x?3??0，则

??A?CRB?等于（ ）

1?i，i为虚数单位，则复数z的虚部是1?iA．(?1,2) B．??2,?1? C．??2,?1? D．?2,3? 2．设复数z的共轭复数为z，且满足z?z?（ ） A．

11 B．2 C．? D．-2 222，则阴影区域的面积为（ ） 33．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为

A．

482 B． C． D．无法计算

333x2?2x4．已知a?1，f(x)?a，则使f?x??1成立的一个充分不必要条件是（ ）

A．?2?x?0 B．?2?x?1 C．?1?x?0 D．?1?x?0 5．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则(sin（ ）

?)*(cos)的值为

33?

A．

12?32?33 B． C． D．

44446．已知向量a?(3,1)，b?(1,3)，c?(k,?2)，若(a?c)//b，则向量a与向量c的夹角的余弦值是（ ） A．1155 B． C．? D．?

5555试卷第1页，总16页

7．设函数f(x)?sin?x???0?，将y?f(x)的图象向右平移图象关于y轴对称，则?的最小值是（ ） A．

?个单位长度后，所得61 B．3 C．6 D．9 38．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）

A．

117173 B． C． D． 24416?x?2y?5?0?9．若整数x，y满足不等式组?2x?y?7?0，则3x?4y的最小值为（ ）

?x?0,y?0?A．13 B．16 C．17 D．18

10．过抛物线y?2px?p?0?的焦点F作倾斜角为60°的直线l交抛物线于A，B两

2点，且AF?BF，则

AF的值为（ ） BF34 D． 23149??（ ） a1a5a1a9a5a9A．3 B．2 C．

11．已知数列?an?是等比数列，若a2a5a6??8，则

A．有最大值

1155 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 222212．已知函数f?x??xex（注：e是自然对数的底数），方程

f2?x??tf?x??1?0?t?R?有四个实数根，则t的取值范围为（ ）

e2?1e2?1e2?1e2?1,??) B．(??,?) C．(?,?2) D．(2,) A．(eeee

二、填空题（每小题分，共分）

13．已知函数f?x??x?3x?8，则曲线y?f?x?在点2,f?2?处的切线斜率为

3??试卷第2页，总16页

____________.

x2y214．椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线

aby?3(x?c)与椭圆C的一个交点M满足?MF1F2?2?MF2F1，则该椭圆的离心率

等于__________.

15．已知x??0,???，观察下列各式：x?14xx4?2，x?2???2?3，xx22xx?a27xxx27*，…，类比得，则a?________． x??n?1n?N?????4??n33xx333x16．若数列

?an?是正项数列，且

a1?a2??an?n2?3n，则

a1a2??23

?an?________. n?1三、解答题（共?分）

17．如图，在?ABC中，?B?30，AC?25，D是边AB上一点.

（1）求?ABC面积的最大值；

（2）若CD?2，?ACD的面积为4，?ACD为锐角，求AD的长.

18．如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，且?DAB?60，

PA?PD，M为CD的中点，BD?PM.

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（1）求证：平面PAD?平面ABCD；

（2）若?APD?90，四棱锥P?ABCD的体积为

23，求三棱锥A?PBM的体积. 3

19．以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1）如果X?8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（2）如果X?9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵

221?数为19的概率.（注：方差s?x?x?x2?x??1n?2????其中x为x1，?xn?x?，

????2x2，……，xn的平均数）

20．设圆F以抛物线P:y?4x的焦点F为圆心，且与抛物线P有且只有一个公共点. （1）求圆F的方程；

（2）过点M(?1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A，B和C，D，求经

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