HYPGEOMDIST超几何分布
返回超几何分布。在给定样本容量、样本总体成功次数和样本总体容量时,HYPGEOMDIST 返回样本取得给定成功次数的概率。使用 HYPGEOMDIST 可解决有限总体的问题,其中每个观察值或为成功或为失败,且其中给定样本容量的每一个子集有相等的发生概率。 语法
HYPGEOMDIST(sample_s,number_sample,population_s,number_population) Sample_s 样本中成功的次数。 Number_sample 样本容量。
Population_s 样本总体中成功的次数。 Number_population 样本总体容量。 说明
? ? ?
所有参数都将被截尾取整。
如果任一参数为非数字型,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #VALUE!。
如果 sample_s < 0 或 sample_s 大于 number_sample 或 population_s 中的较小值,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #NUM!。
? 如果 sample_s 小于 0 或 (number_sample - number_population + population_s) 中的较大值,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #NUM!。
? ? ? ?
如果 number_sample < 0 或 number_sample > number_population,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #NUM!。 如果 population_s < 0 或 population_s > number_population,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #NUM!。 如果 number_population < 0,则 HYPGEOMDIST 返回错误值 #NUM!。 超几何分布的计算公式如下:
式中: x = sample_s n = number_sample M = population_s N = number_population
HYPGEOMDIST 用于在有限样本总体中进行不退回抽样的概率计算。
示例
抽样器里有 20 块巧克力。其中 8 块是焦糖的,其余 12 块是果仁的。如果随机选出 4 块,下面函数返回正好有一块是焦糖的概率。
说Sample_s 1
Number_sample 4
Population_s 8
Number_Population 20
公式 =HYPGEOMDIST([Sample_s],[Number_sample],[Population_s],[Number_Population])
(明结果) 样本和样本总体的超几何分布 (0.363261)
WEIBULL分布
返回韦伯分布。使用此分布可以进行可靠性分析,例如计算设备失效的平均时间。 语法
WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative) X 用于计算函数的数值。 Alpha 分布参数。 Beta 分布参数。
Cumulative 决定函数的形式。 说明
? ? ? ?
如果 x、alpha 或 beta 为非数字型,则 WEIBULL 返回错误值 #VALUE!。 如果 x < 0,则 WEIBULL 返回错误值 #NUM!。
如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0,则 WEIBULL 返回错误值 #NUM!。 韦伯累积分布函数的计算公式如下:
? 韦伯概率密度函数的计算公式如下:
? 当 alpha = 1 时,WEIBULL 返回指数分布:
示例 X Alpha Beta 公式 说明(结果) 105 20 105 20
100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],TRUE) 在指定的参数条件下韦伯累积分布函数 (0.929581) 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],FALSE) 在指定的参数条件下韦伯概率密度函数 (0.035589)
BINOMDIST一元二项式分布
返回一元二项式分布的概率值。函数 BINOMDIST 适用于固定次数的测试或试验,当任何试验的结果仅包含成功或失败两种情况,当试验是独立试验,且当在整个试验过程中成功的概率固定不变。例如,函数 BINOMDIST 可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。 语法
BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative) Number_s 是试验中成功的次数。 Trials 是独立试验的次数。
Probability_s 是每次试验中成功的概率。
Cumulative 是一逻辑值,用于确定函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE,则函数 BINOMDIST 返回累积分布函数,即最多存在 number_s 次成功的概率;如果为 FALSE,则返回概率密度函数,即正好存在 number_s 次成功的概率。 说明
? ? ? ? ?
Number_s 和 trials 将被截尾取整。
如果 number_s、trials 或 probability_s 为非数字型,则 BINOMDIST 返回错误值 #VALUE!。 如果 number_s < 0 或 number_s > 试验次数,则 BINOMDIST 返回错误值 #NUM!。 如果 probability_s < 0 或 probability_s > 1,则 BINOMDIST 返回错误值 #NUM!。 二项式概率密度函数的计算公式如下:
其中: 等于 COMBIN(n,x)。
注释 此处的 COMBIN 函数用于说明由 BINOMDIST 函数所用的数学公式。它并非可以在列表中使用的函数。 累积二项式分布函数的计算公式如下:
示例
number_s trials probability_s 公式 6
10
.5
说明(结果) =BINOMDIST([number_s],[trials],[probability_s],FALSE) 10 次试验正好成功 6 次
的概率 (0.205078)
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