金钥匙学校2009—2010学年度入学测试
初三数学 2010.1
班级_________姓名_________学号__________
一、选择题：（本题共32分，每题4分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1．4的平方根等于 A．?2 B． -2 C． 2 D． 16
2．据报道，在“十一五”期间，我国民用航天工作排在首位的大事是做好月球探测工程的研制工作，确保2007年飞行成功.已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学记数法表示为 A．384?103km B．38.4?104km C．3.84?104km D．3.84?105km 3．在函数y?1中，自变量x?2x的取值范围是
A. x?0 B. x?2 C. x＞2 D. x??2
4．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是
A．sinA?4 B．cosA?3 C．sinA?3 D．tanA?4
55435.估算24?3的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间
??6、已知在?ABC中，?A、?B都是锐角，?sinA?3??cosB?1?0，则?C的度数是
?2?2??2Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°
7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（ ） A．
4 9B．
3 5C．
2 5D．
1 2DAA1A2A3A4A5CBBBBBB
8．如图，四边形ABCD、A1B1BA、?、A5B5B4A4都是边长为1的 小正方形. 已知∠ACB=?，∠A1CB1=?1，?，∠A5CB5=?5. 则tan??tan?1?tan?1?tan?2???tan?4?tan?5的值为
A. 1 B.5 C.
45 D. 56二、填空题：（本题共16分，每题4分）
9. 把a?ab?2ab分解因式的结果是 ．
10．已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x?y，－2）和B（4，x?2y）两点，那么x?y=________．
11．用“¤”定义一种运算：对于任意实数m、n和抛物线y?ax2，当
322y?ax2¤（m，n）后都可得到y?a(x?m)2?n．例如：当y?3x2¤
（2，4）后得到y?3(x?2)2?4．当函数y?x2¤（1，n）后得到了新 函数的图象(如图)，则n= .
12．小明把8个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出 的表面都涂上颜色，则被他图上颜色部分的面积为_________分米2. 三、解答题：（本题共18分，每题6分） 13．化简：??2x??6x?12x3211题
?4??3x2 14．解分式方程：
2x3??2． x?2x?2
15．已知2a+b-1=0，求代数式(a?b)(
22a?1)?(a?b)的值. a?b
四、解答题（本题共18分）
16.（6分）小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是185□9456（□表示忘记的数字）．
（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率； ?2x?11?0，（2）若□位置的数字是不等式组?的整数解，求□可能表示的数字． ?1x≤x?4??2(3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话
号码的概率是多少？ （注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.）
17.（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?4，BC?43，以AC为直径的?O交AB于点D，点E是BC的中点，连结OD，OB、DE交于点F． （1）求证：DE是?O的切线； （2）求EF：FD的值．
FBADOEC
18.（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线．．AB交于点E. （1）试确定CP=3时，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；
（3）若在线段BC上只找到唯一一点P，使上述作法得到的点E与点A重合，试求出此时a的值.
ADEBPC
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