专题一 集合与常用逻辑用语(A卷)
一、 填空题
1. 集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中最小整数为________．
2. 命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________________________________________________________________________.
π
3. 命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是
4
________________________________________________________________________．
4. 设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝log1（x－1）的定义域，则A
2∩B＝________．
??1?x?
5. 已知全集为R，集合A＝?x|2≤1?，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(?RB)＝________.
????
6. 若自然数n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力
数”，例如：32是“给力数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23＋24＋25产生进位现象．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为________．
7. 设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________．
8. 已知集合M＝{x|5－|2x－3|∈N*}，则M的所有非空真子集的个数为________．
π
9. 设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝”的________条件．(填“充
2
分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
10. 已知集合A＝{(x，y)||x－a|＋|y－1|≤1}，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，若A∩B≠，则实数a的取值范围为________．
二、 解答题
2
11. 已知集合A＝{ x|x－2x－8≤0}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，m∈R}． (1) 若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；
(2) 设全集为R，若A?RB，求实数m的取值范围．
π
12. 在△ABC中，命题p：cosB>0，命题q：函数y＝sin?＋B?为减函数，设向量m＝
?3?
?sin?π＋B?，sinB－sinA?，n＝?sin?π－B?，sinB＋sinA?. ??3????3??
π
(1) 若命题p为假命题，求函数y＝sin?＋B?的值域；
?3?
(2) 若命题“p且q”为真命题，求B的取值范围； (3) 若向量m⊥n，求A的值.
专题二 集合与常用逻辑用语(B卷)
一、 填空题
1. 已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，则A∩B＝________. 2. 已知全集U＝{1，3，5，9}，集合A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则?U(A∪B)＝________．
5??
3. 已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，B＝?x|x＋2≥1?，则(?UA)∩B＝________.
??
4. 已知集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则实数a＝________. 5. 已知命题p：“若a＝b，则|a|＝|b|”，则命题p及逆命题，否命题，逆否命题中，正确命题的个数为________．
6. 已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q.其中真命题是________．(填序号)
7. 若使“x≥1”与“x≥a”恰有一个成立的x的取值范围为{x|0≤x<1}，则实数a＝________．
8. 在平面直角坐标系xOy中，“直线y＝x＋b，b∈R与曲线x＝1－y2相切”的充要条件是________．
9. 已知集合A＝{y|y＝2|x|，x∈R}，B＝{y|y＝－x2＋2x＋2，x∈R}，则集合{x|x∈A且xB}＝________.
x－m＋111
10. 若不等式<0成立的一个充分不必要条件是 32x－2m ________. 二、 解答题 ?????x＋2≥0?? ?，命题q：{x|x2－2x＋1－m2≤0，m＞0}，若p是q的充11. 已知命题p：?x?? ????x－10≤0??? 分不必要条件，求实数m的取值范围． ?1?－x 12. 设集合A＝?x|32≤2≤4?，B＝{x|x2－3mx＋2m2－m－1<0}． ?? (1) 当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2) 若B＝，求m的取值范围； (3) 若AB，求m的取值范围.
相关推荐：
loading