误扶梯对乘客的作用力和重力的合力沿扶梯斜向上故扶梯对乘客的作用力斜向上但不沿 扶梯方向D错误。 2.(20162海南高考)
如图在水平桌面上放置一斜面体 P两长方
体物块a和b叠放在P的斜面上整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则( ) A f10f2≠0f3≠0 Bf1≠0f20f30 Cf1≠0f2≠0f30 Df1≠0f2≠0f3≠0 解析选C 对整体受力分析可知整体相对地面没有相对运动趋势故f30再将a和b看成一个整体a、b整体有相对斜面向下运动的趋势故b与P之间有摩擦力即f2≠0再对a受力分析可知a相对于b有向下运动的趋势a和b之间存在摩擦力作用即f1≠0。 选项C正确。
3[多选](20182南京模拟)如图所示A、B、C三个物体质量相等它们与传送带间的 动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动运动方向如图中箭头所示。则下列说 法正确的是( )
AA物体受到的摩擦力方向向右
B三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零 CB、C受到的摩擦力方向相同 DB、C受到的摩擦力方向相反
解析选BC A物体与传送带一起匀速运动它们之间无相对运动或相对运动趋势即 无摩擦力作用A错误B、C两物体虽运动方向不同但都处于平衡状态由沿传送带方向所受合力为零可知B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用故B、C正确D错误。 [题后悟通] 13 判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法
利用假设法判断的思维程序如下
(2)运动状态法
此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)再利用平衡条件或牛顿第二 定律(Fma)确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法
“力是物体间的相互作用”先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向再根据牛 顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 突破点(
二) 摩擦力大小的计算
1滑动摩擦力的计算方法可用公式fμN计算注意对物体间相互挤压的弹力N的 分析N并不总是等于物体的重力它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关也 与研究对象在该方向上的运动状态有关。 2静摩擦力的计算方法
(1)最大静摩擦力fmax的计算最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态 下才表现出来比滑动摩擦力稍大些通常认为二者相等即fmaxμN。 (2)一般静摩擦力的计算
①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)利用力的平衡条件来计算其大小。
②物体有加速度时根据牛顿第二定律进行分析。例如水平匀速转动的圆盘上物块靠
静摩擦力提供向心力产生向心加速度若除静摩擦力外物体还受其他力则F合ma先
求合力再求静摩擦力。
[典例] (20182衡水检测)如图所示质量为m的木块在质量为M的
长木板上滑行长木板与地面间动摩擦因数为μ1木块与长木板间动摩擦因数为μ2若长木板仍处于静止状态则长木板受地面摩擦力大小一定为( ) Aμ1(mM)g Bμ2mg Cμ1mg Dμ2mgμ1Mg [审题指导]
物体m相对M向右滑动受到向左的滑动摩擦力力的作用是相互的故m对M有向右 的滑动摩擦力故M有向右滑动的趋势受到向左的静摩擦力。
[解析] 物体m相对M向右滑动受到向左的滑动摩擦力大小为F1μ2FNμ2mg 14 力的作用是相互的故木块对长木板有向右的滑动摩擦力故长木板有向右滑动的趋势 受到地面对其向左的静摩擦力根据平衡条件有F2F1因而F2μ2mg。 本题中木板受地面的静摩擦力故不能用Fμ1(mM)g求摩擦力故只有B正确。 [答案] B [易错提醒]
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算静摩擦力通常只能 用平衡条件或牛顿定律来求解。
(2)公式FμFN中FN为两接触面间的正压力与物体的重力没有必然联系不一定等于 物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关与接触面积的大小也无关。 [集训冲关]
1.(20182扬州六校联考)如图所示两块相同的木块被竖直的木 板夹住保持静止状态设每一木块的质量为 m则两木块间的摩擦力 大小为( )
A0 B0.5mg C
mg D2mg
解析选A 设每一木块的重力为G一侧木板对木块的摩擦力大小为f1两块木块之
间的摩擦力大小为f2。根据平衡条件得 对整体有2f12G得f1G。对A木块有f1f2G解得f20。即两木块间摩擦力为零故A正确B、C、D错误。 2.(20182昆山月考)如图所示在物体P左边用一根水平轻弹簧和
竖直墙壁相连放在粗糙水平面上静止时弹簧的长度大于弹簧的原长。
若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P直到把P拉动。在P被拉动之前的过程 中弹簧对P的弹力N的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况是( ) AN始终增大f始终减小
BN先不变后增大f先减小后增大 CN保持不变f始终减小 DN保持不变f先减小后增大 解析选D 由题意可知放在粗糙水平面上静止时弹簧的长度大于原长则弹簧对P的拉力向左由于粗糙水平面因此物体同时受到水平向右的静摩擦力当再用一个从零开
始逐渐增大的水平力F向右拉P直到把P拉动前过程中物体P受到的静摩擦力从向右变 为水平向左所以其大小先减小后增大故只有D正确A、B、C均错误。 突破点(三) 摩擦力的三类突变 一“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态当作用在物体上的其他力的合力发15 生变化时物体虽然仍保持相对静止但物体所受的静摩擦力将发生突变。
[例1] 如图所示质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的
弹簧一端弹簧的拉力为5 N时物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后则(g10 m/s2)( )
A物体A相对小车向右运动 B物体A受到的摩擦力减小 C物体A受到的摩擦力大小不变 D物体A受到的弹簧拉力增大
[解析] 由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5 N小车向右运动后 对物体A受力分析可得F合ma10 N可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N方向向右
且为静摩擦力所以物体A相对于小车仍然静止故A错误F合ma10 N此时小车对物 体
A的摩擦力为5 N方向向右所以物体A受到的摩擦力大小不变故B错误C正确物 体A相对于小车仍然静止所以受到的弹簧的拉力大小不变故D错误。 [答案] C
二“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态当其他力变化时如果物体不能保持静止 状态则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
[例2]
(20182定州市期中)如图所示A、B两物体静止
在粗糙水平面上其间用一根轻弹簧相连弹簧的长度大于原
长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B直到A即将移动此过程中 地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是( ) AF1先变小后变大 BF1先不变后变大 CF2先变大后不变 DF2先不变后变大 [解析] 刚开始弹簧处于伸长状态对A的作用力向右对B的作用力向左而A、B两物体均静止所以刚开始的F1方向水平向右F2方向水平向左当用一个从零开始缓慢增
大的水平力F向右拉物体B时刚开始未拉动B弹簧弹力不变F2不变F1减小当F等于弹簧弹力时F1等于零F继续增大F1反向增大当F1增大到最大静摩擦力时B物体
开始运动此后变为滑动摩擦力不发生变化故A、B错误而弹簧被拉伸弹力变大A仍静止所以F2变大所以对A的摩擦力F2先不变后变大故C错误D正确。 [答案] D
三“动—静”突变
16 在摩擦力和其他力作用下做减速运动的物体突然停止滑行时物体将不再受滑动摩擦 力作用滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
[例3] 如图所示质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ
0.2从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行同时受到一个水
平向左的恒力F1 N的作用取g10 m/s2向右为正方向该物体受到的摩擦力Ff随时 间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
[解析] 从t0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动受到的滑动摩擦力大 小为Ffμmg0.231310 N2 N方向向左为负值。 当物体的速度减到零时物体所受的最大静摩擦力为Ffmμmg2 N1 N则FFfm所以物体不能被拉动而处于静止状态受到静摩擦力作用其大小为FfF1 N方向向右 为正值根据数学知识得知A图像正确。 [答案] A
摩擦力方向与运动方向的三类关系
摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反但与物体的实际运动方向 可能相同、可能相反、也可能不共线。
(一)摩擦力方向与运动方向相同
1.[多选]如图所示皮带运输机将物体匀速地送往高处下列结论 正确的是( )
A物体受到与运动方向相同的摩擦力作用 B传送的速度越大物体受到的摩擦力越大 C物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力
解析选ACD 物体随皮带运输机一起上升的过程中物体具有相对于皮带下滑的趋势
受到沿皮带向上的摩擦力作用是使物体向上运动的动力其大小等于物体重力沿皮带向下17 的分力与传送的速度大小无关故A、C、D正确B错误。 (二
)摩擦力方向与运动方向相反
2.[多选]为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数某同学设计
了一个实验用一根弹簧将木块压在墙上同时在木块下方有一个拉力F2作用使木块恰好匀速向下运动(
弹簧随木块一起向下运动)如图所
示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G则以下结论 正确的是( )
A木块受到竖直向下的滑动摩擦力 B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑 C木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2F1 D木块与墙壁之间的动摩擦因数为F2G F1
解析选BD
木块相对于竖直墙壁下滑受到竖直向上的滑动摩擦 力阻碍木块下滑A错误B正确。
分析木块受力如图所示。由平衡条件可得FNF1FfGF2又FfμFN以上三式联立可解得μGF2F1故C错误D正确。
(三)摩擦力方向与运动方向不共线
3.[多选](20182如东联考)如图重为8 N的物块静止在倾角为
30°的斜面上若用平行于斜面且沿水平方向、大小为3 N的力F推物
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