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2.顺时针旋转△BPC 600,可得△PBE为等边三角形。
既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上, 即如下图:可得最小PA+PB+PC=AF。
既得AF=134+23+(+1)2 = 2+3= 4222(3+1)2 = (3+1)
226+2。 2 =
=
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3.顺时针旋转△ABP 900,可得如下图:
既得正方形边长L = (2+222)+()2?a = 5+22?a。 22
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4.在AB上找一点F,使∠BCF=600,
连接EF,DG,既得△BGC为等边三角形,
可得∠DCF=100 , ∠FCE=200 ,推出△ABE≌△ACF , 得到BE=CF , FG=GE 。
推出:△FGE为等边三角形,可得∠AFE=800, 既得:∠DFG=400①
又BD=BC=BG ,既得∠BGD=800,既得∠DGF=400② 推得:DF=DG ,得到:△DFE≌△DGE , 从而推得:∠FED=∠BED=300。
21.(本题7分)如图,△ABC中A(?2,3),B(?31),,C(?1,2). (1) 将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
则A1的坐标为__________
(2) 将△ABC绕原点O旋转180,画出旋转后的
?△A2B2C2;
则B2 的坐标为__________
(3) 直接写出△A1B1B2的面积为___________
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22.(8分)如图,Rt△ABE中,AB⊥AE以AB为直径作⊙O,交BE于C,弦CD⊥AB,F为AE上一点,连FC,则FC = FE (1) 求证CF是⊙O的切线;(4分) (2)已知点P为⊙O上一点,
1
且tan∠APD = , 连CP,
2求sin∠CPD的值.(4分)
23.(10分)江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣,生产厂家规定售价为60~150元,当定价为60元/件时,平均每星期可卖出70件,每涨价10元,一星期少买5件。 (1)若销售单价为x元/件(规定x是10的正整数倍),每周销售量为y件,写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围?(2分) (2)当每件衬衣定价为多少元时,服装店每星期的利润最大,最大利润为多少元?(3分) (3)请分析销售价在哪个范围内每星期的销售利润不低于2700元?(5分)
24.如图在△ABC中,∠ACB=90 o ,BC=k AC,CD⊥AB 于D,点P为AB 边上一动点,PE⊥AC,
PF⊥BC,垂足分别为E、F,
(1)若k=2时,则CE/BF = _________ (2分) (2)若k=3时,连EF、DF, 求EF/DF的值(5分) (3)当k=__________时,EF/DF = 23 /3.(直接写结果,不需证明) (3分)
C E F
A
D
P
B
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