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文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知集合A?{?1,0,1}，B?{x|?1?x?1}，则AB?（ ）
A．{?1,0,1} B．{x|?1?x?1} C．{?1,0} D．{0,1} 2.复数z?i(1?)在复平面上对应的点Z位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.设x?R，则“1?x?2”是“|x?2|?1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为（ ） A．
1i3213 B． C. D． 105255.ABCD中，AB?(1,2)，AD?(?1,4)，则AC?（ ） A．(?3,3) B．(2,?2) C. (?2,2) D．(0,6)
x2y26.已知双曲线2?2?1的离心率e?2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
abA．y??32x B．y??x C. y??3x D．y??2x 327.某几何体的三视图如图1所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
试 卷
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A．
2?4?14?16? B． C. D． 33398.执行如图2所示的程序框图（其中|x|表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）
A． 7 B．6 C. 5 D．4
?x?y?1?9.已知不等式组?x?y??1所表示的平面区域为D.若目标函数z?ax?y?2在区域D?y?0?上的最大值为2，则实数a的值为（ ）
A．-2 B．4 C.-2或4 D．-4或4
CA?CB?2，AA1?6，10.在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?平面ABC，?ACB?120.
若三棱柱ABC?A1B1C1的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A．20? B．42? C. 52? D．56?
11.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn?2an?1.若对任意正整数n都有?Sn?1?Sn?0恒成立，则实数?的取值范围为（ ）
试 卷
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A．??1 B．??111 C. ?? D．?? 23412.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，若对于任意实数x有
f(x)?f'(x)，且y?f(x)?1为奇函数，则不等式f(x)?ex的解集为（ ）
A．(??,0) B．(0,??) C. (??,e) D．(e,??)
44第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?3x,x?0113.函数f(x)??，则f[f()]?__________.
4?log2x,x?014.已知x?(?2,?)，sinx?3，则tan(??2x)?____________. 515.从点P(1,3)向
O:x2?y2?4引切线PA，PB，其中A，B为切点，则
|AB|?___________.
16.ABCD中，?DAB?60，AB?4，AD?2.若P为CD边上一点，则PAPB的最小值为______________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
已知不等式(1?a)x?4x?6?0的解集是{x|?3?x?1}． （I）求a的值；
（II）若不等式ax2?bx?1?0在R上恒成立，求b的取值范围. 18. （本小题满分12分）
已知等差数列{an}的公差d?0，a4?10，且a3，a6，a10成等比数列． （I）求数列{an}的通项公式；
（II）令bn?(?1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 19．（本小题满分12分）
2试 卷
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已知函数f(x)?2cos2xxx?23sincos?1，x?R． 222（I）求使得取f(x)得最大值的x的取值集合； （II）若g(x)?x?f(x)，求g(x)的单调递减区间． 20．（本小题满分12分）
设?ABC的内角为A，B，C，且sinC?sinB?sin(A?B)． （I）求A的大小； （II）若a?7，?ABC的面积S?ABC?33，求?ABC的周长． 221．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x． xe（I）求f(x)的极值；
（II）求证：当x?1时，f(x)?f(2?x)． 22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(a?)x2?lnx(a?R)．
（I）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为2x?y?b?0，求a,b的值；
（II）若在区间(1,??)上，函数f(x)的图象恒在直线y?2ax下方，求a的取值范围．
12郴州市2017届高三第一次教学质量监测试卷
数学（文科）参考答案及评分细则
一、选择题
1-5: ABABD 6-10:CBADC 11、12：CB 二、填空题 13.
415124 14. ? 15. 16.-1 597三、解答题
试 卷
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